Mulö Üb2

[MvS]

Hab mal eine kleine Frage zur 2ten Übung Aufgabe G1) [die geschichte mit den affin linearen Chiffren]
warum komme ich da mit dem Verfahren der Known-Plain-Text Attacke aus dem Buch (4.14 3te Auflage) da nicht weiter?
Sprich warum wird w1-w2, w2-w3 und nicht w1-w0, w2-w0 wie im Buch gemacht?

[The One and Only Markus]

Hi,

es ist egal welche Differenzen du bildest. In dem Schritt geht es ja nur darum das b zu eliminieren um dann die geheime Matrix A zu bestimmen. Du kannst also auch w1-w0, w2-w0 nehmen. Dann bekommst du als W = \(\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\), C = \(\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 4 \end{pmatrix}\), adj(W) = \(\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}\), det(W) = w = 3, w'=5, w' * adj(W) = \(\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}\) und als A = C * ( w' * adj(W)) = \(\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\)

edit: Fehler verbessert

[oren78]

kann mir einer kurz erläutern wie die Entschlüsselungsfunktion p genau bestimmt wird?
ich komme irgendwie nicht darauf...hatte die ganze zeit angenommen...

\(p\;=\; c\;*\;A^{-1}\; -\; b\; (mod\; n\; =\; 7)\),

aber das passt hier irgendwie nicht...

[Tristan]

Naja, wenn du weißt

\(c=A\cdot p+b\),

dann stell das doch einfach nach \(p\) um...

Übrigens: Was soll \(c\cdot A^{-1}\) sein? Vektor mal Matrix?

[The One and Only Markus]

Naja, da man ja erst mit A multipliziert und dann b addiert muss man beim Entschlüsseln das natürlich genau andersrum machen, also erst b abziehen und dann mit \(A^{-1}\\) multiplizieren.

[oren78]

Naja, wenn du weißt

\(c=A\cdot p+b\),

dann stell das doch einfach nach \(p\) um...

Übrigens: Was soll \(c\cdot A^{-1}\) sein? Vektor mal Matrix?

C = Cipher-Matrix, hatte sie aus versehen kleingeschrieben

[MvS]

Hi,

es ist egal welche Differenzen du bildest. In dem Schritt geht es ja nur darum das b zu eliminieren um dann die geheime Matrix A zu bestimmen. Du kannst also auch w1-w0, w2-w0 nehmen. Dann bekommst du als W = \(\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\), C = \(\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 4 \end{pmatrix}\), adj(C) = \(\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}\), det(W) = w = 3, w'=5, w' * adj(C) = \(\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}\) und als A = C * ( w' * adj(C)) = \(\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\)

Laut Buch müsste aber statt A = C * ( w' * adj(C)), A = C * ( w' * adj(W)) gelten!? Und da kommt dann "mist" raus?!

Vergesst es: Hab mich verrechnet aber trotzdem stimmt A = C * ( w' * adj(W)) und NICHT A = C * ( w' * adj(C))

[The One and Only Markus]

Ah jo sorry verschrieben ^^. Habs verbessert