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Re: Hausübung online

Verfasst: 12. Jan 2009 17:47
von Maestro
\Hannes hat geschrieben:Klingt richtig. Ich vermute nur, man müsste begründen, warum das mit der Matrix so funkt ;) Ich jedenfalls hab das gemacht 8[
Ha, da wirds schwierig. Man kann sagen, ich habe durch scharfes hinsehen ein System dahinter entdeckt ;). Mal gucken, vielleicht finde ich dafür ja noch eine mathematischere Begründung als "Ich habs gesehen".

Re: Hausübung online

Verfasst: 12. Jan 2009 19:13
von Wang Tang
Vielleicht "Ich habs gelesen" ? ;)
Der Link zur AES-Spezifikation war hier im Thread irgendwo...

Re: Hausübung online

Verfasst: 12. Jan 2009 22:30
von der Verwirrte
Ich hätte eine Frage zur H2 und zur Berechnung der Polynome. Wie genau funktionieren denn die Berechnungen wie Multiplikation oder Addition in diesem Kontext? Ich bezweifle dass es sich hierbei um die normale Multiplikation von Polynomen handelt?

Re: Hausübung online

Verfasst: 12. Jan 2009 22:33
von oren78
der Verwirrte hat geschrieben:Ich hätte eine Frage zur H2 und zur Berechnung der Polynome. Wie genau funktionieren denn die Berechnungen wie Multiplikation oder Addition in diesem Kontext? Ich bezweifle dass es sich hierbei um die normale Multiplikation von Polynomen handelt?
das bezweifelst du vollkommen richtig ;-)

das ganze zeugs findet in Galois Field 2^8 statt ---> http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field_arithmetic

Re: Hausübung online

Verfasst: 12. Jan 2009 23:46
von HolgerF
oren78 hat geschrieben:das bezweifelst du vollkommen richtig ;-)

das ganze zeugs findet in Galois Field 2^8 statt ---> http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field_arithmetic
Sicher? In meiner Aufgabe steht F2[x], was nach meinem Verständnis zumindest nicht mit GF(2^8) gleichzusetzen ist. Oder meintest du evtl. die H3?

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 00:25
von oren78
HolgerF hat geschrieben:Sicher? In meiner Aufgabe steht F2[x], was nach meinem Verständnis zumindest nicht mit GF(2^8) gleichzusetzen ist. Oder meintest du evtl. die H3?
ähm...ja :oops: sorry, ich verwechsel diese beiden ständig...

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 16:11
von pikkon
Okay Ich habe jetzt 10Tage lang an aufgabe H2 rum gemacht und bin langsam am durch drehen!
Ich habe die Methode gefunden um die Aufgabe zu loesen aber irgendwie schleicht sich entweder ein rechen fehler bei mir ein oder mein Aufgabe ist unloesbar!!! Habe mich mit Kommilitonen schon darueber ausgetauscht und sie haben genau das selbe verfahren benutzt wie ich und kommen auf die richtige antwort! Ich weiss nicht wieviel ich preisgeben darf aber ich muss es jetzt einfach mal sagen

wenn ich (x^4+x^3+x^2+x)*(x^4+x^3+1) ueber F2 rechne bekomme ich am schluss x^8+2x^7+2x^6+2x^5+2x^4+x^3+x^2+x heraus welches sich auf x^8+x^3+x^2+x reduziert!

wenn ich aber (x^8+x^3+x^2+x)/(x^4+x^3+1) rechne bekomme ich am schluss x^4-x^3-x^2-x heraus!!! Warum werden die Vorzeichen umgekehrt?

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 16:31
von citta
In GF(2) ist die Addition genauso wie die Subtraktion.

1 + 1 = 1 - 1 = 0
x + x = x - x = 0

Es gibt also nicht sowas wie 2x usw. und + und - ist das Gleiche.

Andere Möglichkeit es zu verstehen: + und - sind in GF(2) wie eine XOR-Verknüpfung.

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 17:27
von Talos
Es wird aber auch immer wieder durcheinander gebracht:

H2:
Lösen der simultanen Kongruenz in F(2)

H3:
Berechnen von MixColumns bei AES in GF(2)

Zur H2 darf ich bestimmt nicht mehr Hinweise geben als ich hiermit getan habe und zur H3 habt ihr mit den ganzen Regeln für GF(2) natürlich Recht, aber doch nicht bei Fragen zu H2.

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 18:08
von der Verwirrte
Probleme gibt es noch mit der Division in H2. Um z.B. b/a zu rechnen, muss ich in unserem Fall b mit dem Inversen von a multiplizieren, richtig? Aber wie erhalte ich denn das Inverse von a, über den euklidischen Algorothmus? Und wenn ja, mit welchen Eingaben außer dem a?

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 18:45
von Talos
Nein, du teilst ganz normal. Stichwort Polynomdivision

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 18:49
von der Verwirrte
Ahhh vielen Dank. Aber bevor ich bei den anderen Rechenoperationen auch noch quatsch mache: die Addition funktioniert tatsächlich per XOR?

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 19:35
von Talos
Ja, und ein Beispiel wie auch die anderen Operationen funktionieren ist hier zu finden: http://de.wikipedia.org/wiki/Rijndael_MixColumns

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 21:25
von Philip
Jetzt bin ich ein wenig verwirrt. Wo genau liegt der Unterschied zwischen F(2) und GF(2)?

Re: Hausübung online

Verfasst: 13. Jan 2009 22:07
von der Verwirrte
Der für uns relevante Unterschied liegt in der Art, wie du rechnest. In GF(2) ist die Multipliktion beispielsweise eine XOR Verknüpfung, in F2 ist die Multiplikation wie man sie kennt, die Addition besteht aus einem XOR, etc.