Hausübung online

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\Hannes
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Re: Hausübung online

Beitrag von \Hannes »

Meinte auch mehr den Poster vor mir, ob sein Herangehen erlaubt ist. :D Bei mir sind die Reste jedenfalls nicht identisch, kann mir aber auch nicht denken, dass das Absicht ist.

Und danke wg. H3. ;) Das Polynom \(\alpha\) ist irgendwie aber recht einfach bei mir (Koeffizienten nur 1, wenn überhaupt °°), oder ich hab nen Denkfehler ;)
Schwabbeldiwapp hier kommt die Grütze.

HolgerF
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Re: Hausübung online

Beitrag von HolgerF »

Ok, wenn sie bei dir nicht identisch sind, dann gehe ich davon aus, dass das bei mir ein Fehler ist. Mit nicht identischen Resten macht die Aufgabe ja dann auch Sinn ;)

d_s
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Re: Hausübung online

Beitrag von d_s »

zur H3:

Es ist übrigens extrem hilfreich, Kapitel 4.3 der AES-Spezifikation zu lesen, um den Abschnitt zu MixColumns in Buchmanns Buch zu verstehen.

Nephilim
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Re: Hausübung online

Beitrag von Nephilim »

Ich hätte einige Fragen zur Aufgabe 5.
Existiert eine effiziente Möglichkeit, alle Primitivwurzeln einer Gruppe herauszufinden, oder müsste man alle Zahlen durchprobieren?
Existiert eine effiziente Möglichkeit herauszufinden, ob eine Zahl eine Primitivwurzel ist, oder muss man alle Gruppenelemente durchprobieren?

Es ist nicht wirklich Lösungsrelevant, aber es könnte auf eventuelle Klausuraufgaben vorbereiten...

Ein frohes neues Jahr wünsche ich :lol:

__________________________________

Ok, ich habe mittlerweile herausgefunden, dass es geht und dass es auch lösungsrelevant ist...

cracker2010
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Re: Hausübung online

Beitrag von cracker2010 »

wieder gelöscht

jno
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Re: Hausübung online

Beitrag von jno »

erik.tews hat geschrieben:
Nephilim hat geschrieben:ob das schon zu viel verraten hat?

Eine andere Frage:
RSA
[...]Sie dürfen hier ein Computeralgebrasystem
oder ähnliches verwenden, um die Lösung zu berechnen. Geben Sie aber auf jeden Fall den Lösungsweg
bzw. Zwischenschritte mit an.
Mit dem ein oder anderen Java import lässt sich das sehr schnell lösen. Ist das so gewünscht, oder gibts eine nicht-brute-force-möglichkeit? Ich hätte die Aufgabe so verstanden, dass man verstanden haben soll, wie RSA funktioniert und dies präzise erklären kann...
Habe ich das richtig verstanden?
Die Aufgabenstellung noch mal vorlesen (wir haben nach dem Klartext gefragt, nicht nach dem Schlüssel) ist OK.

Java mit den passenden imports sehen wir nicht ganz als Computeralgebrasystem an, ist aber zur Lösung dieser Aufgabe gestattet. Geben sie aber tortzdem an, wie sie auf die Lösung gekommen sind.
Also ich habe auch ein Java-Programm geschrieben total simpel und ohne irgendwelche Imports. Eigentlich nur die schnelle Exponentiation implementiert und dann Klartexte ausprobiert, hat nicht mal ne Sekunde gedauert, bis es fertig war. Aber so ist das sicher nicht gedacht oder? Aber wie wäre denn ein anderer Lösungsweg? Wir haben doch eigentlich nur diese Low-Exponent-Attacke kennengelernt. Gut, der Exponent ist in der Tat ziemlich klein (11 bei mir), aber die Ausgangssituation ist ja trotzdem anders, für die Attacke brauchte man ja eigentlich einen in e paarweise teilerfremden Moduln verschlüsselten Klartext...

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Re: Hausübung online

Beitrag von oren78 »

ähmm....hallo miteinander, bin gerade ziemlich verwirrt wegen der H5. Ich bin mit der eigentlich längst fertig und hab mein Ergebnis auch mehrfach verglichen...also von den primitivwurzeln her habe ich schon mal die richtigen. mich irritiert was bzgl. des theorems der Ordnung von der zyklischen Gruppe...könnte es möglich sein, das das theorem von prof. buchmann bezüglich 3.17.2 eventuell nicht 100% gilt?

also folgendes, ich habe eine Ordnung von 8 Primitivwurzeln erhalten (welches p ich hab, wird hier natürlich nicht verraten, haben ja sowieso alle unterschiedliche p's deswegen ist es auch so egal) ich bin exakt so vorgegangen, wie im beispiel: 3.22.3 im buch und habe gezeigt das wenn gilt:

\(g^2 \not\equiv 1\; mod\;p\)
sowie...

\(g^q \not\equiv 1\; mod\;p\)

die g's primitivwurzeln sind...das merkwürdige, ich erhalte zusätzlich 3 andere primitivwurzeln die diese bedingungen erfüllen, aber ich kann/darf diese ja nicht mit in das ergebnis schreiben, da ja dann die Ordung der gruppe > 8 wäre, kann mir jemand erklären, wie das möglich ist?

ich hoffe das war jetzt alles nicht zu kompliziert erklärt :-)
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Tristan
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Re: Hausübung online

Beitrag von Tristan »

Wie kann denn ein Theorem nicht 100% gelten? Also der angegebene Satz gilt!

Ich hab dein "Gegenbeispiel" nicht so ganz verstanden, aber was heißt denn "eine Ordnung von 8 Primitivwurzeln"? Und was ist bei dir jetzt q? Und was ist jetzt das Problem, du hast mehr Primitivwurzeln als die Gruppenordnung beträgt?

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Re: Hausübung online

Beitrag von oren78 »

Tristan hat geschrieben:Und was ist jetzt das Problem, du hast mehr Primitivwurzeln als die Gruppenordnung beträgt?
genau das ist mein problem ! ich habe mehr als 8 wurzeln obwohl das ja gar nicht gehen kann...

also nochmal, die bedingung ist doch das beide oben genannten ungleichungen gelten sollen, richtig?
das tut es bei mir auch, jedoch für MEHR als nur für 8 !! das ist was mich so verwirrt...
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Re: Hausübung online

Beitrag von citta »

Ist denn bei dir p - 1 = 2q, wobei q prim ist?

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Re: Hausübung online

Beitrag von oren78 »

citta hat geschrieben:Ist denn bei dir p - 1 = 2q, wobei q prim ist?
ja !!
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Tristan
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Re: Hausübung online

Beitrag von Tristan »

Also ist deine Gruppenordnung nur 8? Das glaube ich nicht.

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Re: Hausübung online

Beitrag von oren78 »

doch, die gruppenordnung ist 100% = 8, aber es gibt 3 weitere primitivwurzeln die, wie gesagt die bedingung von buchmann (Beispiel: 3.22.3 im buch) erfüllen...
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Krabbel
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Re: Hausübung online

Beitrag von Krabbel »

Also bei mir ist die Ordnung 12, aber das hängt natürlich ziemlich stark vom gegebenen p ab ;-)
Genauso viele Primitivwurzeln habe ich auch gefunden, wenn man den letzten Satz der H5) berücksichtigt.
a hoch ((p-1) / q) kongruent 1 mod p => a keine Primitivwurzel. So habe ich das verstanden.

Ich suche noch Hilfe zur H1). Nur einen winzigen Tipp !

linkxo
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H4 - RSA

Beitrag von linkxo »

Hi
Ich suche noch einen Tipp zur H4 RSA,
muss man "n" factorieren ? d.h um p und q zu finden: n=pq

bei mir mit (p-1) methode und Quad-Sieb methode geht immer noch nicht
mit:
B=13,19 usw. und
a=2,3 usw.

Gruss

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