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Übung 7 P3

Verfasst: 10. Feb 2013 16:50
von Firehouse
Bei der P3 werfen sich einige Fragen für mich auf:

Wie wird in der Musterlösung 53*9-28*17=1 erhalten? Ich komme mit dem Erw. Euklid lediglich auf 53*(-8)+17*25 = 1.

Wie wird bei der Multiplikation vorgegangen? Weder wenn ich \(-28 = 409 mod 437\) ersetze, noch mit meinen Zahlen vom Euklid komme ich auf m=8.

Kann das jemand nachvollziehen wie das gemacht wird?

Re: Übung 7 P3

Verfasst: 10. Feb 2013 17:08
von itportal2
Ich komme ebenfalls auf 53*(-8)+17*25 = 1 und daraus bekomme ich die 8. Woher kommt -28 bei dir? Sehe ich bei mir nirgends.

\((m^{52})^{-8}.(m^{17})^{25} \equiv 354^{-8}.335^{25} \equiv (354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25} \equiv 292.12 \equiv 8\pmod{437}\)

Re: Übung 7 P3

Verfasst: 10. Feb 2013 17:14
von ISTler
Die Musterlösung muss ja nicht falsch sein. Es gibt unendliche viele Zahlenpaare (x,y), die x*53+y*17=1 lösen.

Re: Übung 7 P3

Verfasst: 10. Feb 2013 17:20
von Firehouse
itportal2 hat geschrieben:Ich komme ebenfalls auf 53*(-8)+17*25 = 1 und daraus bekomme ich die 8. Woher kommt -28 bei dir. Sehe ich bei mir nirgends.

wie hast du die -8 bei ausrechnen von m ersetzt?
Ich erhalte dafür 429 (mod 437) und dementsprechend \(354^429 * 335^25 = 311\)

-28 habe ich aus der MuLö, keine Ahnung wo die herkommt..

Re: Übung 7 P3

Verfasst: 10. Feb 2013 17:22
von itportal2
itportal2 hat geschrieben: \((m^{52})^{-8}.(m^{17})^{25} \equiv 354^{-8}.335^{25} \equiv (354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25} \equiv 292.12 \equiv 8\pmod{437}\)

Re: Übung 7 P3

Verfasst: 10. Feb 2013 17:25
von Firehouse
itportal2 hat geschrieben:
itportal2 hat geschrieben: \((354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25}\)
der hat mir gefehlt!

Top Danke!