Bei der P3 werfen sich einige Fragen für mich auf:
Wie wird in der Musterlösung 53*9-28*17=1 erhalten? Ich komme mit dem Erw. Euklid lediglich auf 53*(-8)+17*25 = 1.
Wie wird bei der Multiplikation vorgegangen? Weder wenn ich \(-28 = 409 mod 437\) ersetze, noch mit meinen Zahlen vom Euklid komme ich auf m=8.
Kann das jemand nachvollziehen wie das gemacht wird?
Übung 7 P3
Moderator: Einführung in die Kryptographie
Re: Übung 7 P3
Ich komme ebenfalls auf 53*(-8)+17*25 = 1 und daraus bekomme ich die 8. Woher kommt -28 bei dir? Sehe ich bei mir nirgends.
\((m^{52})^{-8}.(m^{17})^{25} \equiv 354^{-8}.335^{25} \equiv (354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25} \equiv 292.12 \equiv 8\pmod{437}\)
\((m^{52})^{-8}.(m^{17})^{25} \equiv 354^{-8}.335^{25} \equiv (354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25} \equiv 292.12 \equiv 8\pmod{437}\)
Zuletzt geändert von itportal2 am 10. Feb 2013 17:18, insgesamt 2-mal geändert.
Re: Übung 7 P3
Die Musterlösung muss ja nicht falsch sein. Es gibt unendliche viele Zahlenpaare (x,y), die x*53+y*17=1 lösen.
Re: Übung 7 P3
itportal2 hat geschrieben:Ich komme ebenfalls auf 53*(-8)+17*25 = 1 und daraus bekomme ich die 8. Woher kommt -28 bei dir. Sehe ich bei mir nirgends.
wie hast du die -8 bei ausrechnen von m ersetzt?
Ich erhalte dafür 429 (mod 437) und dementsprechend \(354^429 * 335^25 = 311\)
-28 habe ich aus der MuLö, keine Ahnung wo die herkommt..
Re: Übung 7 P3
itportal2 hat geschrieben: \((m^{52})^{-8}.(m^{17})^{25} \equiv 354^{-8}.335^{25} \equiv (354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25} \equiv 292.12 \equiv 8\pmod{437}\)
Re: Übung 7 P3
der hat mir gefehlt!itportal2 hat geschrieben:itportal2 hat geschrieben: \((354^{-1})^{8}.335^{25} \equiv 179^{8}.335^{25}\)
Top Danke!