Übung 6, H1: AES S-Boxen

Moderator: Einführung in die Kryptographie

fetzer
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Übung 6, H1: AES S-Boxen

Beitrag von fetzer »

Hi,

kann mir jemand erklären, wie ich auf das Ergebnis in der Lösung komme? Das Problem liegt darin, dass ich kein Inverses \(s^{-1}\) zu \(x^2+x+1\) finde (als Ergebnis der Polynomdivision, wie sie in G1 angewandt wird, bekomm ich zusätzlich nen Rest raus...). Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich bei dieser Aufgabe am besten vorgehe?

Viele Grüße

sqrtsben
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Re: Übung 6, H1: AES S-Boxen

Beitrag von sqrtsben »

Hi,

du teilst zuerst x^8+x^4+x^3+x+1 durch x^2 + x + 1, dabei kommt x^6+x^5+x raus, Rest ist x+1. Im nächsten Schritt (du nimmst ja den erweiterten Euklid) machst du Polynomdivision von x^2+x+1 durch x+1 => x, Rest 1. Wenn du jetzt im Euklid y zusammensetzt, hast du
x * (x^6+x^5+x) + 1 = x^7 + x^6 + x^4 + 1 = s^-1, oder (11010001). Wenn du das mit der Matrix multiplizierst, kommst du auf (10100110) und das mit c addiert => 11000101 = x^7+x^6+x^2+1

Gruß,
Ben

fetzer
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Re: Übung 6, H1: AES S-Boxen

Beitrag von fetzer »

sqrtsben hat geschrieben:Hi,

du teilst zuerst x^8+x^4+x^3+x+1 durch x^2 + x + 1, dabei kommt x^6+x^5+x raus, Rest ist x+1. Im nächsten Schritt (du nimmst ja den erweiterten Euklid) machst du Polynomdivision von x^2+x+1 durch x+1 => x, Rest 1. Wenn du jetzt im Euklid y zusammensetzt, hast du
x * (x^6+x^5+x) + 1 = x^7 + x^6 + x^4 + 1 = s^-1, oder (11010001). Wenn du das mit der Matrix multiplizierst, kommst du auf (10100110) und das mit c addiert => 11000101 = x^7+x^6+x^2+1

Gruß,
Ben
Super, Danke!

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