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Ferienübung

Verfasst: 27. Dez 2010 15:16
von fl0
Hallo,

ich habe eine kleine Frage. Müsste es bei der erklärung zur Generierung des Kodewortes nicht 111000 heißen, nach dem man jede Ziffer modulo 2 genommen hat? Ich frage nur deshalb, nicht das ich schon bei der Generierung ein fehler mache :)

Grüße Fl0

Re: Ferienübung

Verfasst: 28. Dez 2010 09:09
von Ro-
Ja, das ist ein Fehler im Beispiel bei 5 mod 2.

Gegenfrage: Bei Aufgabe F5 RSA: Ist beim Entschlüsseln ein Taschenrechner i.O. oder nur schnelle Exponentiation?

Edit: Ok, hab das falsch gesehen.. ist ja ganz einfach da der Exponent nur 2 ist. Dann kann man es ja schnell rechnen.

Re: Ferienübung

Verfasst: 28. Dez 2010 10:54
von fl0
hi,

also ich hab es mit der schnellen Exponentation entschlüsselt und es hat reibungslos funktioniert.

Re: Ferienübung

Verfasst: 30. Dez 2010 00:54
von ab26iget.stud.tu
Hallo ,
ich habe eine Frage ,

Bei Aufgabe F3 (AES) :

Was bedeutet KF⁻¹ ?
Muss man das Polynom : x^8 +x⁴ +x³ +x+1 mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus verwenden um KF⁻¹ zu berechnen oder ist KF⁻¹ was anderes ?


Danke

Re: Ferienübung

Verfasst: 30. Dez 2010 12:22
von fl0
Hi,

Kf ^-1 ist die Umkehrung.

Bsp.: dein Kf wäre in Hexa z.B. 8F, dann wäre dein Kf^-1 = 70

Hoffe das ich dir helfen konnte.

Gruß

Re: Ferienübung

Verfasst: 30. Dez 2010 12:28
von fl0
Hi,

kann mir vllt. einer von euch mal ein Tipp geben, wie ich F1 Multiple Choice bei der (d) bestimmen kann, ob es mehrere Lösngen gibt oder nicht, steh ein wenig auf dem Schlauch :)

Viel Dank im Vorraus

Re: Ferienübung

Verfasst: 30. Dez 2010 15:57
von ChRiZz88
ich wusste da auch nicht, was zu machen ist, bzw. obs ne elegante Lösung gibt, aber da in der Aufgabe nix von begründen oder sowas steht, hab ichs einfach mal schnell programmiert und geschaut...

Edit:
Wenn kF^-1 bloß die Umkehrung ist, dann ist die F3 ne Aufgabe von 3 Zeilen oder übersehe ich was?

Re: Ferienübung

Verfasst: 30. Dez 2010 15:58
von ab26iget.stud.tu
fl0 hat geschrieben:Hi,

Kf ^-1 ist die Umkehrung.

Bsp.: dein Kf wäre in Hexa z.B. 8F, dann wäre dein Kf^-1 = 70

Hoffe das ich dir helfen konnte.

Gruß
Danke ,

also du meinst die Umkehrung von 10001111 ist 01110000 ,
dann muss die Umkehrung von 03 (00000011) FC (11111100) sein.

aber warum (im Buch S118 - Beispiel 7.2.3.) ist b = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1) also x + 1 (Hexa 03)
und b⁻¹ ist (1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0) = F6 (und nicht FC) , also hat man das mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus gerechnet.

Re: Ferienübung

Verfasst: 31. Dez 2010 13:04
von fl0
Hi,

ja das stimmt, da lag ich beim ersten durchgehen falsch, jetzt wo ich mir die erklären zu AES im Buch angeschaut habe seh ich es auch :).

Aber kann mir das mal einer erklären wir man das dann bitte schön rechnet, also das Inverse?

Re: Ferienübung

Verfasst: 3. Jan 2011 13:13
von f_spitz
Moin,

ich verstehe das auch nicht ganz.

wie soll man das Inverse mit Hilfe des Euklids berechnen, wenn man kein AES-Polynom hat.

Welche Zahl nehmt ihr denn für den Euklid, abgesehn von eurer HEXzahl?


Gruß,
Flo

Re: Ferienübung

Verfasst: 5. Jan 2011 11:52
von niklas
ChRiZz88 hat geschrieben:ich wusste da auch nicht, was zu machen ist, bzw. obs ne elegante Lösung gibt, aber da in der Aufgabe nix von begründen oder sowas steht, hab ichs einfach mal schnell programmiert und geschaut...

Edit:
Wenn kF^-1 bloß die Umkehrung ist, dann ist die F3 ne Aufgabe von 3 Zeilen oder übersehe ich was?
Hab hier auch nur einen Dreizeiler und empfinde das als recht wenig. Wie soll das mit dem Euklid funktionieren?

Re: Ferienübung

Verfasst: 7. Jan 2011 16:55
von d3non
Hi,

wenn kF^-1 die Umkehrung (binäres NOT) ist, wäre die Lösung unabhängig vom Kodewort! Daher nehme ich an dass es das nicht ist - wäre sonst etwas einfach oO

Mit dem erweiterten Euklid komme ich aber auch nicht weiter - keine der Zahlen ist die Inverse zu meinem Kodewort. Es scheint, als ob mein Kodewort zu 256 (oder ist das schon falsch?) nicht invertierbar ist (behauptet btw auch Wolframalpha :( )

Also nehme ich an, dass es noch etwas anderes ist. :shock: :?:
Hat sonst noch jemand ne idee?

Re: Ferienübung

Verfasst: 7. Jan 2011 18:43
von mantra
d3non hat geschrieben:zu 256 (oder ist das schon falsch?)
Ja. \(\mathbf{GF}(2^8)\) ist nicht \(\mathbb{Z}/256\mathbb{Z}\), sondern der AES-Körper (also ein endlicher Körper mit 256 Elementen, nämlich alle Polynome mit Grad < 8 und Variablen über \(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\)). [glaub ich zumindest]

Re: Ferienübung

Verfasst: 8. Jan 2011 00:00
von shookd
Hi,
versuchs doch mal mit Polynomdivision und dann weiter mit Zurückeinsetzen. Das Zurückeinsetzen geht jedoch mit dem Erweiterten Euklid einfacher.

Re: Ferienübung

Verfasst: 10. Jan 2011 00:24
von igurov
Hallo,

könnte mir jemand von euch bei Aufgabe F4 helfen und zwar bei der Berechnung von M.
Erstmal versuche ich die Inversmatrix von der gegebenen Matrix mod m zu berechnen. Ich versuch die Inverse der Determinante dieser Matrix mod m finden, aber die Determinante ist in meinem Fall negativ (ist es bei euch auch so?). Dann funktioniert was mit dem euklidischen algorithmus nicht und kriege ich falsche Ergebnisse für x und y. Ich habe auch versucht die negative Zahl als eine positve darzustellen und dann verwende ich den euklid ,aber kriege wieder falsche ergebnisse. :(

Viele Grüße,
Iliya