Ferienübung

Moderator: Einführung in die Kryptographie

fl0
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Ferienübung

Beitrag von fl0 » 27. Dez 2010 15:16

Hallo,

ich habe eine kleine Frage. Müsste es bei der erklärung zur Generierung des Kodewortes nicht 111000 heißen, nach dem man jede Ziffer modulo 2 genommen hat? Ich frage nur deshalb, nicht das ich schon bei der Generierung ein fehler mache :)

Grüße Fl0

Ro-
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Re: Ferienübung

Beitrag von Ro- » 28. Dez 2010 09:09

Ja, das ist ein Fehler im Beispiel bei 5 mod 2.

Gegenfrage: Bei Aufgabe F5 RSA: Ist beim Entschlüsseln ein Taschenrechner i.O. oder nur schnelle Exponentiation?

Edit: Ok, hab das falsch gesehen.. ist ja ganz einfach da der Exponent nur 2 ist. Dann kann man es ja schnell rechnen.
Zuletzt geändert von Ro- am 28. Dez 2010 10:59, insgesamt 1-mal geändert.

fl0
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Re: Ferienübung

Beitrag von fl0 » 28. Dez 2010 10:54

hi,

also ich hab es mit der schnellen Exponentation entschlüsselt und es hat reibungslos funktioniert.

ab26iget.stud.tu
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Re: Ferienübung

Beitrag von ab26iget.stud.tu » 30. Dez 2010 00:54

Hallo ,
ich habe eine Frage ,

Bei Aufgabe F3 (AES) :

Was bedeutet KF⁻¹ ?
Muss man das Polynom : x^8 +x⁴ +x³ +x+1 mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus verwenden um KF⁻¹ zu berechnen oder ist KF⁻¹ was anderes ?


Danke

fl0
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Re: Ferienübung

Beitrag von fl0 » 30. Dez 2010 12:22

Hi,

Kf ^-1 ist die Umkehrung.

Bsp.: dein Kf wäre in Hexa z.B. 8F, dann wäre dein Kf^-1 = 70

Hoffe das ich dir helfen konnte.

Gruß

fl0
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Re: Ferienübung

Beitrag von fl0 » 30. Dez 2010 12:28

Hi,

kann mir vllt. einer von euch mal ein Tipp geben, wie ich F1 Multiple Choice bei der (d) bestimmen kann, ob es mehrere Lösngen gibt oder nicht, steh ein wenig auf dem Schlauch :)

Viel Dank im Vorraus

ChRiZz88
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Re: Ferienübung

Beitrag von ChRiZz88 » 30. Dez 2010 15:57

ich wusste da auch nicht, was zu machen ist, bzw. obs ne elegante Lösung gibt, aber da in der Aufgabe nix von begründen oder sowas steht, hab ichs einfach mal schnell programmiert und geschaut...

Edit:
Wenn kF^-1 bloß die Umkehrung ist, dann ist die F3 ne Aufgabe von 3 Zeilen oder übersehe ich was?
Zuletzt geändert von ChRiZz88 am 30. Dez 2010 16:03, insgesamt 1-mal geändert.

ab26iget.stud.tu
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Re: Ferienübung

Beitrag von ab26iget.stud.tu » 30. Dez 2010 15:58

fl0 hat geschrieben:Hi,

Kf ^-1 ist die Umkehrung.

Bsp.: dein Kf wäre in Hexa z.B. 8F, dann wäre dein Kf^-1 = 70

Hoffe das ich dir helfen konnte.

Gruß
Danke ,

also du meinst die Umkehrung von 10001111 ist 01110000 ,
dann muss die Umkehrung von 03 (00000011) FC (11111100) sein.

aber warum (im Buch S118 - Beispiel 7.2.3.) ist b = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1) also x + 1 (Hexa 03)
und b⁻¹ ist (1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0) = F6 (und nicht FC) , also hat man das mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus gerechnet.

fl0
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Re: Ferienübung

Beitrag von fl0 » 31. Dez 2010 13:04

Hi,

ja das stimmt, da lag ich beim ersten durchgehen falsch, jetzt wo ich mir die erklären zu AES im Buch angeschaut habe seh ich es auch :).

Aber kann mir das mal einer erklären wir man das dann bitte schön rechnet, also das Inverse?

f_spitz
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Re: Ferienübung

Beitrag von f_spitz » 3. Jan 2011 13:13

Moin,

ich verstehe das auch nicht ganz.

wie soll man das Inverse mit Hilfe des Euklids berechnen, wenn man kein AES-Polynom hat.

Welche Zahl nehmt ihr denn für den Euklid, abgesehn von eurer HEXzahl?


Gruß,
Flo

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Re: Ferienübung

Beitrag von niklas » 5. Jan 2011 11:52

ChRiZz88 hat geschrieben:ich wusste da auch nicht, was zu machen ist, bzw. obs ne elegante Lösung gibt, aber da in der Aufgabe nix von begründen oder sowas steht, hab ichs einfach mal schnell programmiert und geschaut...

Edit:
Wenn kF^-1 bloß die Umkehrung ist, dann ist die F3 ne Aufgabe von 3 Zeilen oder übersehe ich was?
Hab hier auch nur einen Dreizeiler und empfinde das als recht wenig. Wie soll das mit dem Euklid funktionieren?

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Re: Ferienübung

Beitrag von d3non » 7. Jan 2011 16:55

Hi,

wenn kF^-1 die Umkehrung (binäres NOT) ist, wäre die Lösung unabhängig vom Kodewort! Daher nehme ich an dass es das nicht ist - wäre sonst etwas einfach oO

Mit dem erweiterten Euklid komme ich aber auch nicht weiter - keine der Zahlen ist die Inverse zu meinem Kodewort. Es scheint, als ob mein Kodewort zu 256 (oder ist das schon falsch?) nicht invertierbar ist (behauptet btw auch Wolframalpha :( )

Also nehme ich an, dass es noch etwas anderes ist. :shock: :?:
Hat sonst noch jemand ne idee?

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Re: Ferienübung

Beitrag von mantra » 7. Jan 2011 18:43

d3non hat geschrieben:zu 256 (oder ist das schon falsch?)
Ja. \(\mathbf{GF}(2^8)\) ist nicht \(\mathbb{Z}/256\mathbb{Z}\), sondern der AES-Körper (also ein endlicher Körper mit 256 Elementen, nämlich alle Polynome mit Grad < 8 und Variablen über \(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\)). [glaub ich zumindest]

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Re: Ferienübung

Beitrag von shookd » 8. Jan 2011 00:00

Hi,
versuchs doch mal mit Polynomdivision und dann weiter mit Zurückeinsetzen. Das Zurückeinsetzen geht jedoch mit dem Erweiterten Euklid einfacher.

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Re: Ferienübung

Beitrag von igurov » 10. Jan 2011 00:24

Hallo,

könnte mir jemand von euch bei Aufgabe F4 helfen und zwar bei der Berechnung von M.
Erstmal versuche ich die Inversmatrix von der gegebenen Matrix mod m zu berechnen. Ich versuch die Inverse der Determinante dieser Matrix mod m finden, aber die Determinante ist in meinem Fall negativ (ist es bei euch auch so?). Dann funktioniert was mit dem euklidischen algorithmus nicht und kriege ich falsche Ergebnisse für x und y. Ich habe auch versucht die negative Zahl als eine positve darzustellen und dann verwende ich den euklid ,aber kriege wieder falsche ergebnisse. :(

Viele Grüße,
Iliya

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