Alte Klausur 0708

DupsyMay
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Alte Klausur 0708

Beitrag von DupsyMay »

Habe hier noch eine alte Klausur gefunden. Vllt können wir ja hier die Lösungen zur Klausur zusammentragen?
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robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

Ich habe die heute auch angefangen. Anbei meine Lösungen bis einschließlich Aufgabe 5a).

Ich weiß nicht, ob ihr die Annotationen in jedem PDF Reader sehen könnt. Ich verwende den PDF-XChange Viewer.

EDIT:
Bei manchen Aufgaben soll man Matrizen "inkl. Parametrisierung" angeben. Irgendwie habe ich das Gefühl, dass da jeweils so etwas einfaches wie \(R(e_x, 30°)\) reicht, statt immer die volle Matrix anzugeben.

UPDATE: Für den aktuellsten Lösungsvorschlag, siehe Post weiter unten...
Zuletzt geändert von robert.n am 27. Feb 2012 15:37, insgesamt 1-mal geändert.

DupsyMay
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von DupsyMay »

Ich habe mal die ersten 5 Aufgaben verglichen:
1: habe ich genauso. c) war ich mir auch nicht sicher. Habe aber auch nein angekreuzt. Konnte jetzt keinen Parameter zum steuern der Größe des Glanzlichtes finden
2: allgemeine Unsicherheit bei mir. Die ersten drei habe ich wie du. Bei der d) bin ich mir nicht so sicher. Weil die Natürlichen Zahlen sind doch eine Unterkategorie von den Reellen? Dachte dadurch dass es denn auch in UVR von R³ ist. Bei der e) hast du ja geschrieben, dass die Vektoren linear abhängig sind. Dadurch können sie ja auch keinen Vektorraum aufspannen? Wie gesagt bin da unsich bei den letzten 2 Kreuzen...
3 a-c: wie du, d konnte ich nicht bearbeiten
4 alles genauso wie du außer einer kleineren Sache. Bei der b) habe ich den E1 Segment als LWR
5 a) n1= (1 2 0)^T n2=(1 0 1)^T
b) mit viel herumgefuchtel der Hand habe ich raus: (A1,D1)= Rückseite (A2,D1)= Vorderseite, (A1,D2)=Rückseite (A2,D2)=Vorderseite

Ich lade mal meine 7-9 hier hoch. Die 6 konnte ich leider nicht...

Ist es lohnentswert die Klausuren von 0405 und älter zu rechnen?
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gravok
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von gravok »

DupsyMay hat geschrieben: 2: allgemeine Unsicherheit bei mir. Die ersten drei habe ich wie du. Bei der d) bin ich mir nicht so sicher. Weil die Natürlichen Zahlen sind doch eine Unterkategorie von den Reellen? Dachte dadurch dass es denn auch in UVR von R³ ist.
Zitat cg1_04 Folie 5:
(1) \(\forall u,v \in V \land \forall a,b \in R : au+bc \in V \land \overrightarrow {0}\in U \Rightarrow\) (reeller) Vektorraum
\(U\subset V \land U\) erfüllt 1 \(\rightarrow\) U ist Untervektorraum von V

Damit es also ein reeller Untervektorraum ist sollte es aus R kommen und nicht aus N, obgleich \(N\subset R\) natürlich gilt.

Zu der e) die Vektoren können keine Ebene aufspannen, da sie ja in dieselbe Richtung schauen, aber sie bilden so eine Gerade und sind somit UVR (gerade geht durch den Ursprung Link).
DupsyMay hat geschrieben: Ist es lohnentswert die Klausuren von 0405 und älter zu rechnen?
Ich find die alten ganz schön hart und der Schwerpunkt liegt m.E. teilweise woanders.
Aber sie sind durchweg lösbar, auch wenn es länger als 2 Stundern dauern kann.

€: OT: Was verstehe ich an dem URL BBCode falsch ?

robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

Aufgabe 1
DupsyMay hat geschrieben:Ich habe mal die ersten 5 Aufgaben verglichen:
1: habe ich genauso. c) war ich mir auch nicht sicher. Habe aber auch nein angekreuzt. Konnte jetzt keinen Parameter zum steuern der Größe des Glanzlichtes finden
Phong kann IMO ausschließlich für die Berechnung des spekularen Anteils genutzt werden. Die Größe der Glanzlichter kann man über den Shininess-Exponent steuern (k_e genannt in den meisten Formeln). Ich habe also nein angekreuzt, weil Phong IMO den diffusen Anteil nicht berücksichtigt (und das wurde ja im Text behauptet).

Siehe Foliensatz 8, Folie 27. Für den diffusen Teil muss man das Lambert'sche Modell dazunehmen und für den ambienten Teil einfach eine Konstante (mal einfallendes Licht (E), wieso auch immer das Sinn macht).

Ambient: Konstante
Diffus: Lambert'sches Modell (nur Lichtrichtung vs. Oberflächennormale werden berücksichtigt -> Betrachterrichtung ist egal)
Spekular: Phong oder Blinn-Phong

Gesamt-Beleuchtung: Ambient + Diffus + Spekular

Aufgabe 2
Siehe gravoks Post.

Aufgabe 3
3 a-c: wie du, d konnte ich nicht bearbeiten
Die 3d) werde ich nachher nochmal probieren.

Aufgabe 4
4 alles genauso wie du außer einer kleineren Sache. Bei der b) habe ich den E1 Segment als LWR
Da war ich mir auch unsicher. Man kann kaum sehen, ob E1 eher zum Betrachter zeigt oder von ihm weg. Oder muss man das gar nicht so genau sehen?

Aufgabe 5
5 a) n1= (1 2 0)^T n2=(1 0 1)^T
b) mit viel herumgefuchtel der Hand habe ich raus: (A1,D1)= Rückseite (A2,D1)= Vorderseite, (A1,D2)=Rückseite (A2,D2)=Vorderseite
Wie bist du denn auf die Normalen gekommen?

Ich bin so vorgegangen:

Code: Alles auswählen

Vorgehen:
a = p1 - p0
b = p2 - p0

n = a x b (Kreuzprodukt)

Die Normale zeigt zur Vorderseite.

Wären die Eckpunkte andersherum orientiert, dann müsste man b x a rechnen. Vgl. Rechte-Hand-Regel des Kreuzprodukts.

==========
Für D1:
a = (2, 4, 0)
b = (0, 3, 3)

n1 = a x b = (12, -6, 6)

Für D2:
a = (1, 2, 3)
b = (0, -2, 0)

n2 = a x b = (6, 0, -2)
Aufgabe 6
Aufgabe 6 habe ich ebenfalls übersprungen. :lol: Aber wenn ich Herrn Bein richtig verstanden habe, dann werden die Projektionsmatrizen bei *uns* angegeben sein. Wir müssen sie nur verstehen können.

Aufgabe 7, 8, ...
Ich lade nachher meine Lösungen für die anderen Aufgaben hoch, sobald ich sie bearbeitet habe.

DupsyMay
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von DupsyMay »

Ah oki, die 1 und 2 hab ich jetzt gepeilt. Da habt ihr aufjedenfall Recht.
Aufgabe 4
Da war ich mir auch unsicher. Man kann kaum sehen, ob E1 eher zum Betrachter zeigt oder von ihm weg. Oder muss man das gar nicht so genau sehen?
Ich weiß nicht ob man es offiziel so macht, aber ich lege das Lineal immer an das Segment an. Ist da Auge auf der Seite, wo die Normale nicht ist, dann ist es LWR und ist es auf der Normalen Seite RWL. (Bei Back-To-Front). Ich finde aber E2 schaut aufjedenfall weg? Schaut ja da oben links in die Ecke?

Aufgabe 6
Habs genauso wie du. Hab nur den Normalenvektor gekürzt (ka ob das der richtige Ausdruck dafür ist) und bei n2 mich verrechnet :(. Also genau die gleichen Normalen und auch der gleiche Weg.

robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

So, anbei mein erweiterter LV.
UPDATE: Für den aktuellsten Lösungsvorschlag, siehe Post weiter unten...

Anmerkungen:
- Aufgabe 6 fehlt komplett.
- Bei Aufgabe 2 interessiert mich, wie man da schnell "sehen" kann, welche Dimension die Unterräume haben. (Bei den Unterräumen, die ich mit "For Comment" markiert habe.)
- Bei Aufgabe 7b) wäre ich für eine gute Lösung sehr dankbar.
- Die 3d) habe ich noch nicht wiederholt. Ist auf dem gleichen Stand wie vorher.

Wie sieht euer KDTree-Algorithmus aus (letzte Aufgabe)?

########################################################

Update:
Aufgabe 4
DupsyMay hat geschrieben:
Da war ich mir auch unsicher. Man kann kaum sehen, ob E1 eher zum Betrachter zeigt oder von ihm weg. Oder muss man das gar nicht so genau sehen?
Ich weiß nicht ob man es offiziel so macht, aber ich lege das Lineal immer an das Segment an. Ist da Auge auf der Seite, wo die Normale nicht ist, dann ist es LWR und ist es auf der Normalen Seite RWL. (Bei Back-To-Front). Ich finde aber E2 schaut aufjedenfall weg? Schaut ja da oben links in die Ecke?
E1 und E2 haben doch genau dieselbe Normale, oder? :?: Auf die Normale kommt es an, wohin die Ebenen selbst zeigen ist ja egal.

Zu deiner Lineal-Methode:
Ich glaube, das kann zu Fehlern führen. Das Problem ist, dass sie nur eine grobe Annäherung darstellt.

Entscheidend ist AFAIK ob die Ebenen-Normale und die Betrachterrichtung (der "Sehstrahl", der vom Betrachter in die Szene hinein geht) tendenziell in die gleiche Richtung zeigen oder eher nicht.

Ich habe mal was gezeichnet: http://minus.com/mZjxxvx6v
Zuletzt geändert von robert.n am 27. Feb 2012 15:36, insgesamt 1-mal geändert.

DupsyMay
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von DupsyMay »

Das mit dem Lineal hatte ich aus der Mulö der 2. Übung:
In jeder Stufe des Baums wird entschieden, ob sich der Augpunkt vor oder hinter des durch die momentan betrachteten Fläche definierten Teilraumes befindet. Je nachdem wird der entsprechende Teilbaum in der Reihenfolge Rechts-Mitte-Links (RML) bzw.
Links-Mitte-Rechts (LMR) traversiert
Aber ich weiß was du meinst! Wenn man es nach Folie 40 von Satz 5 macht würde ich auch sagen, dass es RWL ist. Hatte damals die HÜ nach der Folie gemacht, aber dadurch hatte ich ein paar Segmente in der Übung falsch "benannt". Halte mich deshalb denke ich an die MuLö weisheit? (Weil in der 2. Übung müsste nach den Folien B LWR sein finde ich)

robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

DupsyMay hat geschrieben:Das mit dem Lineal hatte ich aus der Mulö der 2. Übung:
In jeder Stufe des Baums wird entschieden, ob sich der Augpunkt vor oder hinter des durch die momentan betrachteten Fläche definierten Teilraumes befindet. Je nachdem wird der entsprechende Teilbaum in der Reihenfolge Rechts-Mitte-Links (RML) bzw.
Links-Mitte-Rechts (LMR) traversiert
Aber ich weiß was du meinst! Wenn man es nach Folie 40 von Satz 5 macht würde ich auch sagen, dass es RWL ist. Hatte damals die HÜ nach der Folie gemacht, aber dadurch hatte ich ein paar Segmente in der Übung falsch "benannt". Halte mich deshalb denke ich an die MuLö weisheit? (Weil in der 2. Übung müsste nach den Folien B LWR sein finde ich)
Tatsächlich. Da scheint es zwei verschiedene Methoden zu geben.

Dann muss man halt im Zweifel bei der Klausuraufsicht nachfragen. (Wenn es nicht aus der Aufgabenbeschreibung hervorgeht.)

jack_90
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von jack_90 »

Bei Aufgabe 7b bin ich anhand von Folie 10 im Transformationsfoliensatz vorgegangen:
Man muss sich klar machen, auf welchen "Geraden" eine bary. koord. gleich bleibt.
Kleines Bsp. für r:
Bei p0 gilt r=1, auf der gerade (p2->p1) gilt r=0. Folglich gilt für alle Punkte rechts von P1P2, dass r < 0.
Wenn also r < 0 ist das 3. Bit im Code =1, für r > 0 ist es 0. Die anderen koord. gehen analog.
EiSE Tutor WS 12/13

robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

jack_90 hat geschrieben:Bei Aufgabe 7b bin ich anhand von Folie 10 im Transformationsfoliensatz vorgegangen:
Man muss sich klar machen, auf welchen "Geraden" eine bary. koord. gleich bleibt.
Kleines Bsp. für r:
Bei p0 gilt r=1, auf der gerade (p2->p1) gilt r=0. Folglich gilt für alle Punkte rechts von P1P2, dass r < 0.
Wenn also r < 0 ist das 3. Bit im Code =1, für r > 0 ist es 0. Die anderen koord. gehen analog.
Danke, genau das habe ich gebraucht.

DupsyMay
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von DupsyMay »

@ Robert

Ich habe mir gerade deinen Lösungsvorschlag angesehen und hab noch eine kleinere Anmerkungen/Fragen.
Aufgabe 7 c:
Ich hätte gesagt, dass der CSA Test hier geht. Das Polygon wird aus 6 Punkten aufgespannt und ich würde einen 4 Bit Code verwenden. Dadurch wird immer eindeutig gesagt, ob ein Liniensegment das Fenster schneidet oder nicht, oder?

robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

DupsyMay hat geschrieben:@ Robert

Ich habe mir gerade deinen Lösungsvorschlag angesehen und hab noch eine kleinere Anmerkungen/Fragen.
Aufgabe 7 c:
Ich hätte gesagt, dass der CSA Test hier geht. Das Polygon wird aus 6 Punkten aufgespannt und ich würde einen 4 Bit Code verwenden. Dadurch wird immer eindeutig gesagt, ob ein Liniensegment das Fenster schneidet oder nicht, oder?
Kannst du eine Zeichnung erstellen, in der du deine 4 Linien (-> 4 Bits) einzeichnest?

DupsyMay
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von DupsyMay »

Ich hatte einfach ein normales Recht genommen. Aber ich glaube ich verstehe das Missverstänidnis?
Die obige Abbildung zeigt ein Polygon, an dem Clipping durchgeführt werden soll
Ich habe es so verstanden, dass das Polygon geclippt werden soll. D.h. z.B. auf den Bildschrim (Rechteck), so dass Teile des Polygons, die nicht auf dem Fenster angezeigt werden weggeschnitten werden.
Du hast es glaube ich so verstanden, dass das Polygon das Fenster ist?
Hm... denke du hast da recht? Hatte mich schon gewundert, warum es nicht gehen sollte...

robert.n
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Re: Alte Klausur 0708

Beitrag von robert.n »

So, anbei mein finaler Lösungsvorschlag, jetzt auch mit den Dimensionen in Aufgabe 2 und mit Aufgabe 3d). Hinweis: Ich verwende den PDF-XChange Viewer für die PDF-Annotationen.
Klausur GDV1 WS0708 InoffLV.pdf
Mein Lösungsvorschlag; außer Aufgabe 6
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Aufgabe 3d) habe ich mit Matlab verifiziert. Die Verifikation zu verifizieren ist euch überlassen als Übung. :P
GDV_WS0708_A3d_Matlab.rar
Verifikation der Lösung von Aufgabe 3d)
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