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Übung 11 Aufgabe 4

Verfasst: 3. Mär 2007 16:56
von junin
Kann mir jemand erklären, wie man auf die Charts in der Lösung kommt?

Verfasst: 6. Mär 2007 17:10
von ^Lara^
junin hast du schon ne antwort darauf gefunden?

mich würde auch die Antworten auf exercise 4 interessieren:

- wann ist duplex besser als TMR ?
- Kann simpex jemals besser als TMR sein? (scheibar schon, siehe MüLö) Aber warum?

Verfasst: 8. Mär 2007 18:50
von junin
Also auf die Charts kommt man so:

Simplex: Genau der eine muss funktionieren: R(node) = e^(-lambda*d) = R

Duplex: Beide müssen funktionieren: R^2 = e^(-2*lambda*d)

TMR: Mindestens zwei müssen funktionieren: R^3 + 3 R^2 * (1-R) = 3 R^2 - 2 R^3

Dann kann man ja auf den Graphen sehen, in welchen Bereichen jeweils einer besser ist.

Was ich irgendwie noch nicht ganz kapiert habe ist:

Wenn die Formel für die reliability bei einem Knoten = R = e^(-lambda*d) ist,
dann wäre ja bei einer seriellen Anordnung von zwei Knoten R^2 = e^(-2*lambda*d)

Angenommen jede hat reliability von 0,7, dann habe ich eine Gesamtrel. von 0,7*0,7 = 0,49.

Mit der Formel hat man e^(-2*0,7) = 0,2465 laut meinem Taschenrechner. Was seh ich da falsch?

Verfasst: 9. Mär 2007 18:55
von junin
Stimmt es wenn man sagt, simplex hat immer eine höhere reliability als Duplex?
Und TMR ist immer höher als Duplex?

Verfasst: 9. Mär 2007 23:15
von roger
junin hat geschrieben:Also auf die Charts kommt man so:

...

Was ich irgendwie noch nicht ganz kapiert habe ist:

Wenn die Formel für die reliability bei einem Knoten = R = e^(-lambda*d) ist,
dann wäre ja bei einer seriellen Anordnung von zwei Knoten R^2 = e^(-2*lambda*d)

Angenommen jede hat reliability von 0,7, dann habe ich eine Gesamtrel. von 0,7*0,7 = 0,49.

Mit der Formel hat man e^(-2*0,7) = 0,2465 laut meinem Taschenrechner. Was seh ich da falsch?
Intentionsfehler,R = e^(-lambda*d) d ist Zeit ,kein reliability

Verfasst: 10. Mär 2007 01:49
von junin
@ roger: Also geht es einmal nur um die Reliability vom System und einmal um die Reliability über ein Zeitintervall ???

Verfasst: 10. Mär 2007 20:55
von Heinz
Aber wann ist denn jetzt duplex besser als TMR und wieso?
Und wieso kann Simplex TMR überschreiten?

Danke

Verfasst: 10. Mär 2007 22:15
von plane
Für Simplex gilt: Rsimplex = e^-lambda*t

Nun Duplex, Duplex ist besser, weil, wenn ein Block ausfällt, ist das Ergebnis dann nicht mehr gleich und das System stoppt.

der = komponent kann niemals ausfallen.

Rduplex = R² = (e^-lambda*t) * (e^-lambda*t) = e^-2lambda*t

nun, wenn ein Block ausfäält, läuft das System trotzdem weiter:

Rduplex_detection = R1 * R2 + R1 * (1-R2) + R2 * (1-R1)
beiden gehn R2 fällt aus R1 fällt aus
bei uns:R1 = R2 = R

= R² + 2R(1-R)= 2R - R² = 2e^-lambda*t - e^-2lambda*t
---------------------------------------------------------
Nun TMR:

Rtmr = R^3 + 3R (1-R) = 3R^2 - 2R^3 = 3 * e^-2lambda*t - 2 e^-3lambda*t

---------------------------------------------------------

wenn man nun die Diagramme skizziert für diese 3 Funktionen und übereinanderlegt dann erhält eben die Aussagen wo wer besser ist machen.

Duplex ist schlechter als TMR
Duplex mit Detection ist besser als TMR
Am Anfang ist Simplex schlechter als TMR bis ca. (0.8, 0.5) geschätzt, ab dann ist Simplex besser.

Kann mir einer nochmal genau sagen was x und y Achse bedeuten?

Ich hoffe es stimmt alles...

Verfasst: 11. Mär 2007 16:52
von AJB
y-Achse ist die Wahrscheinlichkeit, dass das System funktioniert
x-Achse ist die Zeit

Deine Rechnungen habe ich soweit auch - nur hast du bei TMR einen Tippfehler - sollte 3R^2(1-R) sein - nich 3R(1-R) aber hinten stimmts ja wieder :)

Verfasst: 12. Mär 2007 12:52
von Richie
man sollte hier mit "schlechter" und "besser" aufpassen
das gilt hier immer nur im Bezug auf die Reliability

Warum ist TMR "schlechter" als Simplex? Intuitive Antwort: wo mehr ist, kann mehr kaputt gehen. Formale Antwort: siehe Formeln oben
Warum macht man dann überhaupt TMR? Ich sehe das so, dass es besser ist zu wissen, dass ein System nicht mehr funktioniert und evtl. in einen safe state zu gehen, als dass man ungeprüft falsche Werte übernimmt und die dann irgendwelche Katastrophen verursachen.
Duplex with Detection kann man auch nur bedingt einsetzen, da man hierfür einen intelligenten Vergleicher braucht, der weiß, wann ein Wert so unmöglich hoch/niedrig ist, dass er auf jeden Fall falsch ist.

Verfasst: 12. Mär 2007 13:31
von ^Lara^
was genau ist duplex with detection?

also wie genau bekommt man die "detection"?
Bei TMR ists ja klar, zwei sind richtig und einer falsch, aber bei duplex haben wir ja nur 2...

Richie du meintest einen intelligenten Vergleicher, was genau bedeutet das?

Verfasst: 12. Mär 2007 14:23
von Richie
also sagen wir ich will Nudelwasser machen
In dem Wasser hab ich einen Sensor, der mir anzeigt die Temperatur anzeigt. Da ich aber einem Senstor nicht traue, tauche ich noch einen 2. rein (Duplex). Normales Duplex bedeutet: wenn die beiden Sensoren nicht den gleichen Wert (Temperatur) anzeigen, ist einer defekt/fehlerhaft.
Duplex with detection bedeutet: wenn beide Sensoren einen unterschiedlichen Wert anzeigen, einer von den beiden aber einen unsinnigen Wert, wie z.b. -342°C anzeigt, dann ist dieser kaputt.
Das meinte ich mit intelligentem Vergleicher. Der Vergleicher muss also etwas über die Daten wissen, die bei ihm ankommen und bestimmen können, wann ein Wert nicht sinnvoll ist.

Soweit ich weiß, sind die Kurven in der "Lösung" unter der Annahmbe berechnet worden, dass man IMMER bestimmen kann, welcher der beiden Komponenten kaputt ist.