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Angriff RSA-Signatur

Verfasst: 5. Jan 2013 15:09
von sabse
Hi,

kann mir jemand genau erklären wie man von [m1^d(mod n) * (m*m1^(-1) (mod n)^d)(mod n) ](mod n) auf m^d(mod n) kommt?


Viele Grüße

Re: Angriff RSA-Signatur

Verfasst: 5. Jan 2013 20:19
von AlexPi11
Bei RSA kann man vor oder nach der Verschlüsselung seine Texte multiplizieren und es kommt das gleiche heraus.
Ich schreib das hier mal vereinfacht ohne die \(mod\ n\) auf, dann sieht man das recht schnell:

\(m_{1}^{d}\ *\ (m*m_{1}^{-1})^{d} = (m_{1}*m*m_{1}^{-1})^{d} = (m*1)^{d} = m^{d}\)

Re: Angriff RSA-Signatur

Verfasst: 5. Jan 2013 20:57
von Thomas Huxhorn
Mal eine Frage nebenbei. Ist das Wurzelziehen vom Klartext bei RSA eigentlich auch erlaubt? Also

\(\sqrt{m^{d} \cdot m^{d}} = m^d\)

Gruß

Re: Angriff RSA-Signatur

Verfasst: 5. Jan 2013 21:17
von errt
Wohl eher nicht, denn das Ganze ist ja modulare Arithmetik und da gilt a^b mod n = (a mod n)^b mod n nur für ganzzahlige b, das Wurzelziehen ist aber ja (m^d)^0.5. Siehe auch viewtopic.php?f=199&t=27117

Re: Angriff RSA-Signatur

Verfasst: 5. Jan 2013 23:04
von sabse
@ Alex

hm das war genau mein Problem ob man das auch machen kann wenn bei [m*m1^(-1)]^d noch mod n steht.