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Hi,

kann mir jemand genau erklären wie man von [m1^d(mod n) * (m*m1^(-1) (mod n)^d)(mod n) ](mod n) auf m^d(mod n) kommt?


Viele Grüße

Bei RSA kann man vor oder nach der Verschlüsselung seine Texte multiplizieren und es kommt das gleiche heraus.
Ich schreib das hier mal vereinfacht ohne die \(mod\ n\) auf, dann sieht man das recht schnell:

\(m_{1}^{d}\ *\ (m*m_{1}^{-1})^{d} = (m_{1}*m*m_{1}^{-1})^{d} = (m*1)^{d} = m^{d}\)

Mal eine Frage nebenbei. Ist das Wurzelziehen vom Klartext bei RSA eigentlich auch erlaubt? Also

\(\sqrt{m^{d} \cdot m^{d}} = m^d\)

Gruß

Wohl eher nicht, denn das Ganze ist ja modulare Arithmetik und da gilt a^b mod n = (a mod n)^b mod n nur für ganzzahlige b, das Wurzelziehen ist aber ja (m^d)^0.5. Siehe auch viewtopic.php?f=199&t=27117

@ Alex

hm das war genau mein Problem ob man das auch machen kann wenn bei [m*m1^(-1)]^d noch mod n steht.