Angriff RSA-Signatur

sabse
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Angriff RSA-Signatur

Beitrag von sabse » 5. Jan 2013 15:09

Hi,

kann mir jemand genau erklären wie man von [m1^d(mod n) * (m*m1^(-1) (mod n)^d)(mod n) ](mod n) auf m^d(mod n) kommt?


Viele Grüße

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AlexPi11
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Re: Angriff RSA-Signatur

Beitrag von AlexPi11 » 5. Jan 2013 20:19

Bei RSA kann man vor oder nach der Verschlüsselung seine Texte multiplizieren und es kommt das gleiche heraus.
Ich schreib das hier mal vereinfacht ohne die \(mod\ n\) auf, dann sieht man das recht schnell:

\(m_{1}^{d}\ *\ (m*m_{1}^{-1})^{d} = (m_{1}*m*m_{1}^{-1})^{d} = (m*1)^{d} = m^{d}\)

Thomas Huxhorn
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Re: Angriff RSA-Signatur

Beitrag von Thomas Huxhorn » 5. Jan 2013 20:57

Mal eine Frage nebenbei. Ist das Wurzelziehen vom Klartext bei RSA eigentlich auch erlaubt? Also

\(\sqrt{m^{d} \cdot m^{d}} = m^d\)

Gruß

errt
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Re: Angriff RSA-Signatur

Beitrag von errt » 5. Jan 2013 21:17

Wohl eher nicht, denn das Ganze ist ja modulare Arithmetik und da gilt a^b mod n = (a mod n)^b mod n nur für ganzzahlige b, das Wurzelziehen ist aber ja (m^d)^0.5. Siehe auch viewtopic.php?f=199&t=27117

sabse
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Re: Angriff RSA-Signatur

Beitrag von sabse » 5. Jan 2013 23:04

@ Alex

hm das war genau mein Problem ob man das auch machen kann wenn bei [m*m1^(-1)]^d noch mod n steht.

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