Übung 10

kruse
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Übung 10

Beitrag von kruse »

Hi,

zur Übung 10:

1.
a) Rges = R1 * R4 * (R2 + R3 - R2 * R3)

b) Rges = e^(-2*lambda*t) * (2*e^(-lambda * t) - e^(-2*lambda*t))

c) Hier müsste man doch das Integral von 0 bis unendlich über Rges bilden oder?

iMod109
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Re: Übung 10

Beitrag von iMod109 »

Hi,
a und b sehe ich genauso. Du kannst b aber noch ein bisschen ausmultiplizieren.
c ist ebenfalls wie du sagst. Musst eben die Stammfunktionen bilden und Intervallgrenzen einsetzen. Dabei ist zu beachten, dass du + unendlich nicht in die Stammfunktion einsetzen kannst, sondern dort nochmal einen Grenzwert betrachten muss.

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Michl
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Re: Übung 10

Beitrag von Michl »

1) hab ich auch so. Bei c hab ich MTTF = \(\int\limits_0^{\infty} e^{-2\lambda t} = \frac{1}{2\lambda}\)

2)
Hier habe ich recht seltsame Ergebnisse...
a) \(R_{Ges} = R_1 R_2 R_3 + R_1 R_2 (1-R_3) + R_2 R_3 (1-R_1) + R_1 R_3 (1-R_2)\)
b) \(R_{Ges} = e^{-3\lambda t} + 3(e^{-2\lambda t}(1-e^{-\lambda t}) = e^{-3\lambda t} + 3(e^{-2\lambda t}-e^{-3\lambda t}) = e^{-6\lambda t} - e^{-6\lambda t} = 0\)
c) \(\int\limits_0^{\infty} 0 = 0\)

allein
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Re: Übung 10

Beitrag von allein »

Michl hat geschrieben:1) hab ich auch so. Bei c hab ich MTTF = \(\int\limits_0^{\infty} e^{-2\lambda t} = \frac{1}{2\lambda}\)

2)
Hier habe ich recht seltsame Ergebnisse...
a) \(R_{Ges} = R_1 R_2 R_3 + R_1 R_2 (1-R_3) + R_2 R_3 (1-R_1) + R_1 R_3 (1-R_2)\)
b) \(R_{Ges} = e^{-3\lambda t} + 3(e^{-2\lambda t}(1-e^{-\lambda t}) = e^{-3\lambda t} + 3(e^{-2\lambda t}-e^{-3\lambda t}) = e^{-6\lambda t} - e^{-6\lambda t} = 0\)
c) \(\int\limits_0^{\infty} 0 = 0\)
du hast Rechenfehler bei b.

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Michl
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Re: Übung 10

Beitrag von Michl »

allein hat geschrieben:
Michl hat geschrieben:1) hab ich auch so. Bei c hab ich MTTF = \(\int\limits_0^{\infty} e^{-2\lambda t} = \frac{1}{2\lambda}\)

2)
Hier habe ich recht seltsame Ergebnisse...
a) \(R_{Ges} = R_1 R_2 R_3 + R_1 R_2 (1-R_3) + R_2 R_3 (1-R_1) + R_1 R_3 (1-R_2)\)
b) \(R_{Ges} = e^{-3\lambda t} + 3(e^{-2\lambda t}(1-e^{-\lambda t}) = e^{-3\lambda t} + 3(e^{-2\lambda t}-e^{-3\lambda t}) = e^{-6\lambda t} - e^{-6\lambda t} = 0\)
c) \(\int\limits_0^{\infty} 0 = 0\)
du hast Rechenfehler bei b.
Offensichtlich... Die Frage ist nur wo :)

Woyzeck
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Re: Übung 10

Beitrag von Woyzeck »

wie wäre es mit dem Teil, in dem du interessanterweise auf 6-er-Potenzen kommst....

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Re: Übung 10

Beitrag von Michl »

Ich habe jetzt als Ergebnis \(R_{Ges} = 3e^{-2\lambda t} - 2e^{-3\lambda t}\). Kann das irgendjemand verifizieren?

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Ibliss
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Re: Übung 10

Beitrag von Ibliss »

Michl hat geschrieben:Ich habe jetzt als Ergebnis \(R_{Ges} = 3e^{-2\lambda t} - 2e^{-3\lambda t}\). Kann das irgendjemand verifizieren?
hab es auch
"Honesty is the first chapter in the book of wisdom.
Alien vs Predator 2 is the movie version of that book."

allein
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Re: Übung 10

Beitrag von allein »

das Ergebnis stimmt. umd MTTF zu finden musst du jetzt integral von diesem Ergebnis finden.
Zuletzt geändert von allein am 12. Mär 2012 16:42, insgesamt 1-mal geändert.

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Cpro
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Re: Übung 10

Beitrag von Cpro »

Michl hat geschrieben:Ich habe jetzt als Ergebnis \(R_{Ges} = 3e^{-2\lambda t} - 2e^{-3\lambda t}\). Kann das irgendjemand verifizieren?
Den zweiten Summanden hab ich auch so :P aber der erste ist bei mir \(-e^{-4\lambda t}\)... hab das jetzt 2x so raus... wahrscheinlich wende ich auch irgendwo nur eine falsche Exponentenregel an, obwohl man da ja gar nicht soviel falsch machen kann, man braucht ja nur \(a^x * a^y = a^{x+y}\) und \(({a^x})^2 = a^{2x}\)

DerJim
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Re: Übung 10

Beitrag von DerJim »

Ich habe ebenfalls 2e^(-3yt)-e^(-4yt) raus, was sich mit
http://www.fachschaft.informatik.tu-dar ... 06&t=21779
deckt.
Denn die Übung 11 aus dem letzten Jahr ist ja identisch mit unserer Übung 10.

allein
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Re: Übung 10

Beitrag von allein »

DerJim hat geschrieben:Ich habe ebenfalls 2e^(-3yt)-e^(-4yt) raus, was sich mit
http://www.fachschaft.informatik.tu-dar ... 06&t=21779
deckt.
Denn die Übung 11 aus dem letzten Jahr ist ja identisch mit unserer Übung 10.
2e^(-3yt)-e^(-4yt) habe ich auch. MTTF ist dann : 2/3y-1/4y=5/12y

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Re: Übung 10

Beitrag von Michl »

Aber bei Aufgabe 2a) sollte doch laut Folie 10/25 folgendes rauskommen, was sich nicht mit dem von dir verlinkten Thread deckt.
a) \(R_{Ges} = R_1 R_2 R_3 + R_1 R_2 (1-R_3) + R_2 R_3 (1-R_1) + R_1 R_3 (1-R_2)\)

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Cpro
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Re: Übung 10

Beitrag von Cpro »

Vielleicht ums nochma geradezubiegen und damit hier nix durcheinanderkommt:

1)
\(R_{Ges} = 2e^{-3\lambda t} - e^{-4\lambda t}\)

2)
\(R_{Ges} = 3e^{-2\lambda t} - 2e^{-3\lambda t}\)

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