Herleitung für MTTF

tud
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Herleitung für MTTF

Beitrag von tud »

Wenn R(t) unsere Reliability-Funktion ist, also die, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass unser System zum Zeitpunkt t noch läuft, haben wir ja gelernt, dass sich die MTTF aus dem Integral von R über die positive reelle Achse bestimmt.

Wie kann man sich diesen Zusammenhang den herleiten? Das muss doch ganz einfach gehen, nur scheinbar stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch.

FidorDewski
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Re: Herleitung für MTTF

Beitrag von FidorDewski »

Steht davor, der Zusammenhang ist, dass MTTF gerade der Erwartungswert von F(t) ist. Verkürzt ausgedrückt, berechnest du das gerade über das Integral. (Will hier jetzt nicht von Wahrscheinlichkeitsmaßen anfangen, womit das zusammenhängt).

dschneid
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Re: Herleitung für MTTF

Beitrag von dschneid »

Wie kommt man denn aber dazu, dass der Erwartungswert von F \(\int_0^\infty (1 - F(t)) dt\) ist?

FidorDewski
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Re: Herleitung für MTTF

Beitrag von FidorDewski »

Wenn du es wirklich genau wissen willst, dann empfehle ich dir:
http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_v ... definition
Dazu wirst du dann aber wohl etwas tiefer in die zugehörige Mathematik einsteigen müssen. Dazu müsstest du dann schon wenigstens ein wenig über Maßtheorie bescheid wissen (was ist ein Maß? Wie berechne ich dann den Erwartungswert? ...). Daher ist es deutlich einfacher, das hier so zu glauben, wenn es euch nicht zu sehr gegen den Strich geht (was ich verstehen könnte). Nur Nutzen und Aufwand, um die Herleitung wirklich zu begreifen, stehen hier in keinem guten Verhältnis.

dschneid
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Re: Herleitung für MTTF

Beitrag von dschneid »

Es ging mir eigentlich nur drum, diese Formel mal irgendwo außerhalb der Folien gesehen zu haben (damit das nicht so ein deus ex machina ist), vor allem weil ich immer nur eine andere Formel gefunden hatte (ausgehend von der Dichtefunktion statt der kumulativen Verteilung). Jetzt ist die Sache klar; vielen Dank.

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