Abtasttheorem

JanPM
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Abtasttheorem

Beitrag von JanPM » 13. Aug 2011 13:32

Aus einer Klausur:
Nehmen Sie an, Sie haben ein diskretes Sampling einer beliebigen Funktion f und dabei das Abtasttheorem 1/dx > 2*uG verletzt. Die
Abtastfrequenz x^-1 ist also nicht größer als die doppelte im Signal vorkommende Grenzfrequenz uG. Welche Möglichkeiten haben
Sie jetzt, um dafür zu sorgen, dass die im Abtasttheorem genannte Bedingung eingehalten wird?
Einfach die Grundfrequenz verringern, so dass die Grundfrequenz halb so groß wie die Abtastfrequenz ist? Oder übersehe ich was?

Toobee
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Re: Abtasttheorem

Beitrag von Toobee » 13. Aug 2011 13:45

kann es auch nicht richtig formulieren, aber ich glaube Folie 71 gibt Hinweise darauf. Wenn das Theorem verletzt wird, kommt es zu diesen Überschneidungen bzw. Aliasing. Wenn man sich jetzt aber auf den Frequenzbereich beschränkt, der Überschneidungsfrei geblieben ist, sollte wieder alles ok sein. Man nimmt also von dem Signal nur die Frequenzen, bis wohin das Theorem noch gültig ist und alles darüber wird entfernt.
Damit hat man evtl. wieder ein Aliasing-freies Signal, ob das noch zu gebrauchen ist, ist aber eine andere Frage ;-)

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igor.a
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Re: Abtasttheorem

Beitrag von igor.a » 13. Aug 2011 14:36

Toobee hat geschrieben:Man nimmt also von dem Signal nur die Frequenzen, bis wohin das Theorem noch gültig ist und alles darüber wird entfernt.
Anders gesagt: man unterzieht das Signal einem Tiefpassfilter, oder?

l_murati
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Re: Abtasttheorem

Beitrag von l_murati » 13. Aug 2011 14:45

igor.a hat geschrieben:
Toobee hat geschrieben:Man nimmt also von dem Signal nur die Frequenzen, bis wohin das Theorem noch gültig ist und alles darüber wird entfernt.
Anders gesagt: man unterzieht das Signal einem Tiefpassfilter, oder?
http://de.wikipedia.org/wiki/Alias-Effekt

Ich glaube da steht es auch nochmal. Unter "Signalverarbeitung", letzter Absatz.

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