Aufgabe 2.2

ounidjoo
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Aufgabe 2.2

Beitrag von ounidjoo »

hallo
kann mir jemand sagen,wie kann ich die Distanzmatrix anhand der distanzfunktion...die funktion steht in Folie 26......aber ich habe nicht so richtig verstanden wie berechnet werden :(
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Gskill
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Re: Aufgabe 2.2

Beitrag von Gskill »

Klar, ich denke ich habe es verstanden.

Die Distanzmatrix ist einfach:

angenommen du hast

__3 5 7 4
5
6
4
3

nun musst du den Abstand zwischen den einzelnen Zahlenpaaren bestimmen. Hierfür vergleichst du einfach schrittweise die Zahlenpaare wie hier in rot:

__3 5 7 4
5
6
4
3

Ergebnis dieses Zahlenpaares ist 2, weil es zwei Sprünge von der drei zur fünf sind und umgekehrt.

__3 5 7 4
5 2
6
4
3

nun vergleichst du die sechs mit der drei. Abstand ist hier: 3 Sprünge

__3 5 7 4
5 2
6 3
4
3

usw....

am ende sieht das ding so aus:

__3 5 7 4
5 2 0 2 1
6 3 1 1 2
4 1 1 3 0
3 0 2 4 1

Hierauf basierend folgt die akkumulierte matrix, die wie folgt berechnet werden kann:
erst betrachtest du die erste (unterste) zeile.

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5 2 0 2 1
C 6 3 1 1 2
B 4 1 1 3 0
A 3 0 2 4 1

Das Feld AE hat den Wert 0, welchen du direkt in die akk. Distanzmatrix übernehmen kannst:

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5
C 6
B 4
A 3 0

Nun ermittelst du das nächste Feld AF in der akk. Distanzmatrix, indem auf du den Wert links davon (in diesem Fall 0) mit dem Originalwert der Distanzmatrix im Feld AF addierst. Also wäre die Rechnung in dem Fall: AE (aus akkumulierter Dima = 0 ) + AF(aus Dima = 2) => 0+2 =2

also sieht die akk Dima nun so aus:

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5
C 6
B 4
A 3 0 2

Feld AG ist dann: Feld AF aus akkDima (links nebendran, in diesem Fall 2) + Feld AG aus "normaler" Distanzmatrix (=4) . Also 2+4=6

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5
C 6
B 4
A 3 0 2 6

usw...dasselbe auch für die 1. Spalte ausgehend vom Feld AE nach oben.
danach sieht die akk. Dima so aus:

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5 6
C 6 4
B 4 1
A 3 0 2 6 7

Nun kommt der letzte Schritt, der vom Prinzip immer derselbe ist. Immer von unten nach oben arbeiten. Schaue dir für Feld BF nun die rot markierten Zahlen an, also immer links vom Feld, schräg unten links davon und unten drunter:

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5 6
C 6 4
B 4 1
A 3 0 2 6 7

Jetzt schaust du in deiner Distanzmatrix welchen Wert du für BF hast. in dem Fall = 1. Hierzu addierst du die kleinste dieserdrei Roten Zahlen, in diesem Beispiel die Null. also BF = 1+0=1.
Also lautet die Rechnung für das Feld BF in der akk. Dima das Minumum von BE, AE und AF plus Wert für BF aus "normaler" Distanzmatrix.
Wenn du BF hast, kannst du CF ermitteln, danach DF, danach BG, CG usw...

Wenn du alles richtig gemacht hastl, sieht die akk. Dima am Ende so aus:

___ E F G H
___3 5 7 4
D 5 6 2 4 3
C 6 4 2 2 4
B 4 1 1 4 4
A 3 0 2 6 7


Angaben ohne Gewähr, weil ich extrem müüde bin und es spät ist^^ korrigiert mich falls ich doch einen fehler drin haben sollte. gute nacht^^

Gskill
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Re: Aufgabe 2.2

Beitrag von Gskill »

Müssen wir eigentlich den Rechenweg darstellen oder reicht es wenn wir ihn mündlich erklären können?

Gskill
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Re: Aufgabe 2.2

Beitrag von Gskill »

erledigt, habens einfach mal schnell auf die Folie gebracht...nicht dass es noch Punktabzug gibt ne ;)

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