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Alte 2004 / 2005 aus ELZI

Verfasst: 19. Feb 2008 14:38
von Matthias Altmann
Klausur 4.3.2005, 2. Blatt

Fouriertransformation : Bestätigen oder widerlegen Sie folgende Aussagen:

Da f(t) als reel angenommen wurde ist F(u)= F(-u)

Hat jemand eine Ahnung, was die richtige Antwort ist?

Re: Alte 2004 / 2005 aus ELZI

Verfasst: 19. Feb 2008 15:39
von p!ng
genau mathematisch kann ich das nicht auf die schnelle, aber meiner meinung nach ist die aussage richtig:

alle transformierbaren funktionen werden aus einem cos+sin-teil zusammengesetzt.
bei imaginären funktionen entsprechen dabei cos dem real- und sin dem imaginärteil.

da bei geraden funktionen f(u) = f(-u) gilt und der sin-teil dann immer wegfällt (bedingung gilt für trigonometrische sowie komplexe fourier-reihen), ist die funktion somit nur noch reell.

Re: Alte 2004 / 2005 aus ELZI

Verfasst: 19. Feb 2008 16:19
von Matthias Altmann
Ja, cool, jetzt versteh ichs. Danke

Re: Alte 2004 / 2005 aus ELZI

Verfasst: 20. Feb 2008 00:16
von Matthias Altmann
Alte Klausur 4.3.2005.Hat die vielleicht jemand die 6f) gerechnet ?

Zeigen Sie den Zusammenhang zwischen paired und unpaired t-Test, indem sie den paired-Test aus dem unpaired herleiten.

Meine Idee:

t-Wert unpaired Test = \(I\frac{\bar{x}-\bar{y}}{\sigma_{d}}I => I\frac{\bar{z}}{\sigma_{n}}I\)

x-y => z hab ich zeigen können
\(\sigma_d => \sigma_n\) bereitet mir Schwierigkeiten: Und zwar:
\(\sigma_n = \frac{\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{(z_i-\bar{z})^2}}{n-1}}}{\sqrt{n}}\)

auf

\(\sigma_d = {\sqrt{\frac{\frac{\sum_{i=1}^n{(x_i-\bar{x})^2}}{n-1}}{n}+\frac{\frac{\sum_{i=1}^n{(y_i-\bar{y})^2}}{n-1}}{n}}\)

Gibts da vielleicht irgendne elegante Variante ?