Hausübung 12

Matthias Altmann
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Hausübung 12

Beitrag von Matthias Altmann »

Aufgabe Dynamic Time Warping :
Was genau soll den mit "L1-Norm über Differenzvektoren" gemeint sein?

citta
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Re: Hausübung 12

Beitrag von citta »

Differenzvektor ist einfach die Differenz von zweien Vektoren.

Bei der L1-Norm glaube ich, dass die (ähnlich) wie die p-Normen sind:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normierter_Raum#p-Normen

Ich glaube, dass die bei der Aufgabe unten angegebene L1-Norm nicht ganz richtig ist. Google hat das gefunden:
http://mathworld.wolfram.com/L1-Norm.html
Anders ist, dass die Summanden dort Beträge sind. Ansonsten wäre \(|(1, -1)|_1 = 0\), was eigentlich nur dem Nullvektor vorbehalten sein sollte.

tn1004
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Re: Hausübung 12

Beitrag von tn1004 »

|1, -1| = |1| + |-1| = 2 nicht 0 .

Edoat
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Re: Hausübung 12

Beitrag von Edoat »

Die "Norm", die auf dem Übungsblatt stand war aber ohne Betrag definiert, so dass sich tatsächlich

\(|(1, -1)|_1 = 1 + (-1) = 0\)

ergibt. Ob tatsächlich diese "Norm" gemeint war oder nicht eher die L1 Norm, die citta verlinkt hat, war ja eine der Fragen hier. Wie citta schon angemerkt hat, ist die auf dem Übungsblatt angegebene "Norm" keine echte Norm, da nicht gilt

\(|\overrightarrow{x}|_1 = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow{x} = 0\) (x ist der Nullvektor).

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