(P || Q) vs (P ||| Q)

pinanta
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(P || Q) vs (P ||| Q)

Beitrag von pinanta » 5. Mär 2018 21:14

Ich habe eine Verständisfrage bezüglich der beiden "Prozess-Operatoren" || und |||:

Wenn ich das richtig verstanden habe, spezifiziert ein Prozessausdruck (P || Q), für beliebige Prozessausdrücke P und Q, denjenigen Prozess, der einem nebenläufigen Ablauf beider Teilprozesse, die durch P und Q modelliert werden, entspricht, wobei gemeinsame Ereignisse/Aktionen e aus dem Schnitt von alpha(P) und alpha(Q) gleichzeitig (synchron) ausgeführt werden.

Der zugehörige Prozessausdruck (P ||| Q) spezifiziert hingegen den Prozess, der beide Prozesse P und Q nebenläufig ablaufen lässt, ohne dass dabei irgendeine Synchronisation stattfindet.

Meine Frage: Wieso wird in der Vorlesung bei letzterem, also (P ||| Q), die Einschränkung gemacht, dass alpha(P)=alpha(Q) gelten muss. Wenn beide doch sowieso unabhängig voneinander nebenläufig ablaufen, können doch auch prinzipiell verschiedene Alphabete zugrundeliegen, oder nicht? Welche Intuition bzw. welcher Gedanke ist der Grund für diese Einschränkung? Oder was habe ich missverstanden?
Bedeutet es, da diese Einschränkung bei (P ||Q) nicht gemacht wird, dass wenn der Schnitt von alpha(P) und alpha(Q) leer ist, beide Prozesse (genauso) wie in (P ||| Q) ablaufen würden, also nebenläufig ohne Synchronisation -> an dieser Stelle verhindert dies allerdings die unklare erwähnte Einschränkung von zuvor.

Wäre cool, wenn mir jemand etwas Klarheit verschaffen könnte,
lg pinanta

llllllll
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Re: (P || Q) vs (P ||| Q)

Beitrag von llllllll » 6. Mär 2018 13:20

Hallo,

um dir mathematisch eine lapidare Antwort zu geben: Menge der Verschachtelungen: Interleaving ist definiert ueber einer Menge E*. Um nach Definition von P ||| Q interleaving(t,u) mit t element traces(P) und u element traces(Q) zu bilden, muessen beide Elemente aus derselben Menge E* sein. Daher muss a(P) = a(Q) sein.
Um das anhand von Systemen deutlich zu machen, waere das fuer mich pures Raten. Man koennte sich intuitiv anhand der Defitionen der traces von P || Q und P ||| Q etwas ueberlegen.

Markus Tasch
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Re: (P || Q) vs (P ||| Q)

Beitrag von Markus Tasch » 6. Mär 2018 18:30

Hallo,

bezüglich der Anforderung an die Alphabeta für (P ||| Q): Das ist einfach so. Von der Ausdrucksmächtigkeit her gibt es keinen Mehrwert verschiedene Alphabete zu erlauben.

Bezüglich der Semantik von (P||Q) für \alpha(P) \cap \alpha(Q)=\emptyset: Ja, dann wäre das semantisch äquivalent zu einem Prozessausdruck (P' ||| Q') wobei P' die gleiche Spurenmenge wie P hat und Q' die gleiche Spuren wie Q und \alpha(P')=\alpha(Q') und \alpha(P')=\alpha(P) \cup \alpha(Q) gelten.

Viele Grüße,
Markus Tasch
Markus Tasch, M.Sc.
Modeling and Analysis of Information Systems
Department of Computer Science, TU Darmstadt
http://www.mais.informatik.tu-darmstadt.de

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