Konvention Tupel-Dekomposition

wintermute
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Konvention Tupel-Dekomposition

Beitrag von wintermute » 7. Mär 2017 15:13

Hallo,

wir haben in Modul 1 auf Folie 15 das kartesische Produkt auf endlichen Folgen
eingeführt. (Ich möchte an dieser Stelle anmerken, dass hier das intuitive
Verständnis von endlichen Folgen vorausgesetzt wird, da endliche Folgen selber
erst auf Folie 17 auf Basis der Definition von Folie 15 eingeführt werden. vgl
circulus vitiosus) Dabei haben wir festgelegt, dass das kartesische Produkt
linksassoziativ ist. Also \(M_1 \times M_2 \times M_3 = (M_1 \times M_2)
\times M_3.\)
Als Konvention haben wir folgende Schreibweise eingeführt
\((m_1, m_2, \ldots, m_3)\) steht für \(((\ldots(m_1, m_2), \ldots),
m_n)\)
.

Auf Übungsblatt 3 führen wir als Notationskonvention die Schreibweise \((x, xs) =
(x_1, x_2, \ldots, x_n)\)
für \(x = x_1\) und \(xs = (x_2, \ldots,
x_n)\)
ein. So ist es aber formal doch nicht mehr möglich zu unterscheiden,
ob mit \((t', q) = (t_1, t_2, \ldots, t_n)\) die Interpretation \(t' =
(t_1, \ldots, t_{n-1}) \quad q = t_n\)
gemeint ist oder \(t' = t_1 \quad
q = (t_2, \ldots, t_n)\)
.

In Modul 10 auf Folie 13, wo wir die Konkatenation von Spuren definieren, wird
erstere Interpretation verwendet. Dort setzen wir: \(t_1 . t_2 = (t_1.t_2',
q) \text{, falls } t_2 = (t_2', q)\)
. Auf dem Übungsblatt wird die zweite
Interpretation verwendet.

Ist die Konvention so zu verstehen, dass letztere Interpretation nur dann
anzuwenden ist, wenn wörtlich \((x,xs)\) zur Dekomposition verwendet wird?
Ansonsten bitte ich um Aufklärung wie die Fälle zu unterscheiden sind.

Viele Grüßen,
wintermute

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