Traces P;Q

tre
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Traces P;Q

Beitrag von tre » 7. Mär 2017 14:25

Hi,

Bei der Definition der traces((P;Q)) habe ich ein Verständnisproblem.
Es geht um die Schreibweise: \(s.(\checkmark) ∈ traces(P)\)

Dort gibt es diesen Teil der Definition:
\({ s.t \space | \space s.(\checkmark) ∈ traces(P) ∧ t ∈ traces(Q)}\)

Nehmen wir an \(traces(P) = traces(Q) = \{(), (x), (\checkmark)\}\)

Gilt dann nach diesem Teil der Definition für:
\({ s.t \space | \space s.(\checkmark) ∈ traces(P) ∧ t ∈ traces(Q)} = \{ ((), \checkmark), (x, \checkmark) \}\)
?

Danke im Voraus!

wintermute
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Re: Traces P;Q

Beitrag von wintermute » 7. Mär 2017 15:37

tre hat geschrieben: Gilt dann nach diesem Teil der Definition für:
\(\{ s.t \space | \space s.(\checkmark) ∈ traces(P) ∧ t ∈ traces(Q)\} = \{ ((), \checkmark), (x, \checkmark) \}\)
?
Das gilt nicht. Nehmen wir beispielsweise \((x, \surd) \in \{s.t \space | \space s.(\surd) ∈ traces(P) ∧ t ∈ traces(Q)\}\) an. Es gibt jetzt drei Möglichkeiten:
(1) \(s = (x, \surd) \quad t=()\)
(2) \(s = () \quad t = (x, \surd)\)
(3) \(s = (x) \quad t=(\surd)\).

Möglichkeit (1) führt wegen \((x,\surd).(\surd) \notin \text{traces}(P)\) zum Widerspruch. Möglichkeit (2) führt wegen \((x,\surd) \notin \text{traces}(Q)\) zum Widerspruch. Möglichkeit (3) führt wegen \((x,\surd) \notin \text{traces}(P)\) zum Widerspruch.

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