Kardinalität von Folge

tre
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Kardinalität von Folge

Beitrag von tre » 6. Mär 2017 14:46

Hi,

wir haben in der Vorlesungen soweit ich weiß nur die Kardinalität von einer Menge definiert also z.B. |A| = 5

Habe ich nun eine Funktion : func(m, xs)
Kann ich dann die Kardinalität wiefolgt nutzen?
ANZAHL := { a ∈ MENGE | |func(m, xs)| = 1 }
Also nur Elemente a, für die die Funktion func 1 zurückgibt?

Markus Tasch
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Re: Kardinalität von Folge

Beitrag von Markus Tasch » 6. Mär 2017 15:57

DIe Frage ist leider etwas unklar. Höchstwahrscheinlich ist die Antwort für den intendierten Anwendungsfall "Nein".

Zur Aufklärung: Angenommen wir setzen für \(m\) in der Bindung der Mengendefinition \(a\) ein. Dann macht die Bedigung Sinn, falls deine Funktion \(func\) Mengen zurückgibt. Die von dir definierte Menge \(Anzahl\) würde dann alle \(a\) enthalten, für die die Funktion \(func\) eine ein-elementige Menge zurückgibt.
Für Funktionen \(func\) , die keine Menge zurückgeben, ist die Mengendefinition leider einfach inkorrekt, da Kardinalität \(| \cdot |\) nur auf Mengen definiert ist.


Falls du dir die Länge einer Folge definieren möchtest (die in der Vorlesung nicht definiert ist), dann würde das wie folgt rekursiv gehen:
\(len(()):=0\)
\(len((x,xs)):= 1+ len(xs)\)
Markus Tasch, M.Sc.
Modeling and Analysis of Information Systems
Department of Computer Science, TU Darmstadt
http://www.mais.informatik.tu-darmstadt.de

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