Frage zur Mengenspezifikation Aufgabe 10.1 d)

Magnus Gärtner
Neuling
Neuling
Beiträge: 9
Registriert: 31. Okt 2016 10:37

Frage zur Mengenspezifikation Aufgabe 10.1 d)

Beitrag von Magnus Gärtner » 5. Mär 2017 16:10

Hallo allerseits,
ist folgende Lösung für die Aufgabe 10.1 d) so richtig? Mir geht es vor allem um die Spezifikation der Transitionsrelation.
\(\begin{align*}
Z :=& (USER \cup {\epsilon}) x GELDMENGE\\
E :=& \{login(u), logout(u), cashout(n)| u \in USER \cap n \in GELDMENGE\}\\
\rightarrow :=& \{((\epsilon, n), login(u),(u, n)),\\
&((u, n), logout(u), (\epsilon, n)),\\
& ((u,n), cashout(n - n'), (u, n')) \in Z x E x Z\}\\
\end{align*}\)


meiner Meinung nach ist in der Forderung "... Element von Z x E x Z" bereits stark genug um die Elemente in -> zu spezifizieren.

LG Magnus

mProg
BASIC-Programmierer
BASIC-Programmierer
Beiträge: 147
Registriert: 25. Apr 2015 00:10

Re: Frage zur Mengenspezifikation Aufgabe 10.1 d)

Beitrag von mProg » 5. Mär 2017 16:41

Magnus Gärtner hat geschrieben:Hallo allerseits,
ist folgende Lösung für die Aufgabe 10.1 d) so richtig? Mir geht es vor allem um die Spezifikation der Transitionsrelation.
\(\begin{align*}
Z :=& (USER \cup {\epsilon}) x GELDMENGE\\
E :=& \{login(u), logout(u), cashout(n)| u \in USER \cap n \in GELDMENGE\}\\
\rightarrow :=& \{((\epsilon, n), login(u),(u, n)),\\
&((u, n), logout(u), (\epsilon, n)),\\
& ((u,n), cashout(n - n'), (u, n')) \in Z x E x Z\}\\
\end{align*}\)


meiner Meinung nach ist in der Forderung "... Element von Z x E x Z" bereits stark genug um die Elemente in -> zu spezifizieren.

LG Magnus
Bin nur Student, aber mir fallen zwei Sachen auf:
1. \(E := \{login(u), logout(u), cashout(n)| u \in USER \cap n \in GELDMENGE\}\) muss heißen \(E := \{login(u), logout(u), cashout(n)| u \in USER \wedge n \in GELDMENGE\}\)
2. In E definierst du \(cashout(n)| ... n \in GELDMENGE\\), aber in den Transitionsrelationen definierst du \(((u,n), cashout(n - n'), (u, n')) \in Z x E x Z\\). Ich denke, korrekt wäre es \(((u,n), cashout(n'), (u,n - n')) \in Z x E x Z\\), da du ja bestimmt n' auszahlen willst. Auch wenn es so wie du definiert hast, das Ergebnis ja mathematisch korrekt ist. Auf jeden Fall ist bei dir n' nicht definiert und somit könnte es größer als n sein und dann hättest du eine negative Zahl die du cashout übergebst.

Magnus Gärtner
Neuling
Neuling
Beiträge: 9
Registriert: 31. Okt 2016 10:37

Re: Frage zur Mengenspezifikation Aufgabe 10.1 d)

Beitrag von Magnus Gärtner » 5. Mär 2017 17:09

Danke für die Antwort,
erstmal sollte es egal sein, ob
\(((u,n),cashout(n−n′),(u,n′))∈ZxExZ\)
oder
\(((u,n),cashout(n′),(u,n−n′))∈ZxExZ\)

verwendet wird,

dass n - n' kleiner 0 sein kann ist mir bewusst, jedoch gilt dann \((n-n') \not\in GELDMENGE\) und damit sind sowohl Tupel, die ein solches Argument haben keine Zustände und cashout(n-n') kein Ereignis, da ja gefordert wird, dass das Argument Element von GELDMENGE ist.

bitte gerne verbessern falls ich mich irre ;)

LG Magnus

Markus Tasch
BASIC-Programmierer
BASIC-Programmierer
Beiträge: 124
Registriert: 11. Sep 2015 10:57

Re: Frage zur Mengenspezifikation Aufgabe 10.1 d)

Beitrag von Markus Tasch » 6. Mär 2017 10:34

Rein formal könnte die Bedingung \(Z \times E \times Z\) ausreichen. Diese müsste dann aber auch korrekt aufgeschrieben werden.

Syntaktisch ist die folgende Abstraktion deiner Lösung \(\{x \in X\}\) nämlich keine Mengendefinition. Stattdessen müsste man \(\{x\in X \, \mid \, true\}\) schreiben.

Nach Korrektur des Syntaxfehlers ist deine Lösung in diesem Fall leider ein Beispiel dafür warum wir in den Übungen immer sagen, dass man am Besten alles explizit macht.

Deine Lösung erlaubt folgende Transtion:
\(((\epsilon,n),cashout(n'),(\epsilon,n-n'))\) für \(n,n' \in GELDMENGE\) und \(n'\leq n\).

Also das Auszahlen von Geld, obwohl kein Nutzer eingeloggt ist. Das soll natürlich nicht erlaubt sein.

PS: WIe schon zuvor angemerkt \(\cap\) ist nicht das gleiche wie \(\land\).
Markus Tasch, M.Sc.
Modeling and Analysis of Information Systems
Department of Computer Science, TU Darmstadt
http://www.mais.informatik.tu-darmstadt.de

Magnus Gärtner
Neuling
Neuling
Beiträge: 9
Registriert: 31. Okt 2016 10:37

Re: Frage zur Mengenspezifikation Aufgabe 10.1 d)

Beitrag von Magnus Gärtner » 6. Mär 2017 14:40

Vielen Dank für die Rückmeldung ;)

Antworten

Zurück zu „Archiv“