Aufgabe 1.2

Gipzo
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Aufgabe 1.2

Beitrag von Gipzo »

Bei der Spezifizierung der Menge STRASSE muss zum einen definiert werden, dass alle Karten eine Reihe bilden, das bedeutet beispielsweise, dass für jede Karte bis auf die größte ein direkter Nachfolger in ihrem Wert existiert. Für die größte Karte habe ich in meiner Lösung spezifiziert, dass es eine Karte gibt die 4 Einheiten kleiner ist als sie selbst.

Die Formel in Worten:
Für alle k aus h existiert ein k2 aus h, so dass num-wert(wert(k)) = num-wert(wert(k2))-1 oder num-wert(wert(k)) = num-wert(wert(k2)+4)

Jedoch kann ich in der Musterlösung den Umstand, dass k die größte Karte oder analog die kleinste Karte ist nicht erkennen.
Muss ich hier überhaupt darauf achten bzw. was zeigt mir in der Formel der Musterlösung, dass dieser Fall beachtet ist?

wintermute
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Re: Aufgabe 1.2

Beitrag von wintermute »

In der Musterlösung wird diese Anordnung in der Definition der Menge REIHE erzwungen. Die prädikaktenlogischen Formel hat folgende Form: \((\forall k \in h: \varphi_1 \vee \varphi_2) \wedge \varphi_3 \vee \varphi_4\)

\(\varphi_1 := (\exists k' \in h: \text{num-wert}(\text{wert}(k')) = \text{num-wert}(\text{wert}(k)) + 1)\) fordert, dass für Karte k auch eine unmittelbar im Wert folgende Karte k' in der Hand enthalten ist

\(\varphi_2 := (\neg \exists k' \in h: \text{num-wert}(\text{wert}(k')) > \text{num-wert}(\text{wert}(k)))\) fordert, dass k die höchste Karte ist.

\(\varphi_3 := (\forall k,k' \in h: \neg k=k' \Rightarrow \neg \text{wert}(k) = \text{wert}(k'))\) fordert, dass jeder Kartenwert nur einmal vorkommt

\(\varphi_4 := (\exists k_1,k_2,k_3,k_4,k_5 \in h: \text{wert}(k_1) = A \wedge \text{wert}(k_2) = 2 \wedge \text{wert}(k_3) = 3\wedge \text{wert}(k_4) = 4 \wedge \text{wert}(k_5) = 5)\) behandelt den Fall, dass die Straße mit einem Ass beginnt.

Zusammengefasst bedeutet, dass
(\((\forall k \in h: \varphi_1 \vee \varphi_2) \wedge \varphi_3\)) für jede Karte ist ein Nachfolger enthalten oder sie ist die höchste Karte, weiterhin sind alle Kartenwerte verschieden
oder
(\(\varphi_4\)) die Straße beginnt mit einem Ass

Es wird also in der Musterlösung sehr wohl der Fall, dass eine Karte den höchsten Wert haben muss, behandelt.

Markus Tasch
BASIC-Programmierer
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Re: Aufgabe 1.2

Beitrag von Markus Tasch »

Siehe die obige, ausführliche und korrekte Antwort :)
Markus Tasch, M.Sc.
Modeling and Analysis of Information Systems
Department of Computer Science, TU Darmstadt
http://www.mais.informatik.tu-darmstadt.de

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