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Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 6. Nov 2009 15:49
von empe
In Übung 3 sollen wir uns ja mit Folgen beschäftigen.
Nun ist meine Frage ob folgendes schon nach unserer Definition in der Vorlesung gilt:

"Sei D ein Wertebereich und d aus D. Dann ist (d) = ((), d)."

Oder wäre das eine zusätzliche Konvention, die ich einführen muss, wenn ich sie benutzen will?
Oder ist das sogar so großer Unsinn, dass es weder per Definition gilt, noch von mir eingeführt werden darf?

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 12. Jan 2010 09:38
von Benjamin Blümchen
Hi,

ich denke das darf so verwendet werden, oder gibt es andere Meinungen?

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 2. Mär 2010 08:31
von oren78
laut dem assistenten (haben wir vor einigen wochen in einer sprechstunde geklärt) gilt: \((a) = a\) falls \(\lbrace a \rbrace ^{1}\) gilt

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 2. Mär 2010 15:45
von schuster
Hallo zusammen,
empe hat geschrieben:In Übung 3 sollen wir uns ja mit Folgen beschäftigen.
Nun ist meine Frage ob folgendes schon nach unserer Definition in der Vorlesung gilt:

"Sei D ein Wertebereich und d aus D. Dann ist (d) = ((), d)."

Oder wäre das eine zusätzliche Konvention, die ich einführen muss, wenn ich sie benutzen will?
Oder ist das sogar so großer Unsinn, dass es weder per Definition gilt, noch von mir eingeführt werden darf?
Sie dürfen d=(d)=((),d) verwenden.

Beste Grüße,

Dieter Schuster

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 6. Mär 2010 14:50
von m_stoica
Warum ist im Lösungsvorschlag zur Aufgabe 1.1 eigentlich die Regel:
remove(a, d) = a für a \(\in\) D \ {d} ?
Die anderen 4 Regenl reichen doch auch völlig aus.

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 09:17
von mister_tt
Du meinst, weil man das \(remove(a, d) = a\) auch so auflösen könnte \(remove(((), a), d) = (remove((), d), a) = ((), a)\)? Dann steht da aber nicht das gleiche... Weiß nicht, ob man das einfach so zu \(a\) vereinfachen darf...

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 09:31
von oren78
mister_tt hat geschrieben:Du meinst, weil man das \(remove(a, d) = a\) auch so auflösen könnte \(remove(((), a), d) = (remove((), d), a) = ((), a)\)? Dann steht da aber nicht das gleiche... Weiß nicht, ob man das einfach so zu \(a\) vereinfachen darf...
nein kann man nicht !

Sei D = {1,2}, l = (1), d = 2 dann hast du ein problem, mit remove(l,d) ohne die besagte regel...

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 10:34
von m_stoica
schuster hat geschrieben: Sie dürfen d=(d)=((),d) verwenden.

Beste Grüße,

Dieter Schuster
Warum sollte dann dein Beispiel noch Probleme bereiten?
l=(1)=((),1)

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 11:59
von oren78
m_stoica hat geschrieben: Warum sollte dann dein Beispiel noch Probleme bereiten?
l=(1)=((),1)
hast du versucht das mal auszuwerten...?? Also selbes Beispiel wie vorhin: D = {1, 2} l = (1), d = 2
Es gelten NUR die folgenden 4 Regeln (also ohne die Regel 3.) die du entfernen möchtest):

\(1.) \; remove((\;), d) = (\;)\) mit: \(d \in D\)
\(2.) \; remove(d, d) = (\;)\) mit: \(d \in D\)
\(4.) \; remove((l, d), d) = remove(l, d)\) mit: \(d \in D, l \in D^{*}\)
\(5.) \; remove((l, a), d) = (remove(l, d), a)\) für: \(a \in D, l \in D^{*}\) mit \(a \neq d\)

von dir entfernt: \(3.) \; remove(a, d) = a\) für: \(a \in D\) mit: \(d \in D\)
wir werten also aus: remove((1),2) \(\rightarrow\) remove((1),2) \(\rightarrow\) remove((1),2)\(\rightarrow\) .....

wie man hoffentlich erkennen kann: Endlosrekursion, weil keine der Regeln 1 - 5 (ohne die: 3) hier greifen kann!
hoffe es hat dir geholfen...

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 12:33
von m_stoica
remove(1,2) = remove(((),1),2) \(\rightarrow\) (remove((),2), 1) \(\rightarrow\) ((),1) \(=1\)

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 12:41
von oren78
hab noch vergessen zu sagen, das bei 4.) 5.) gelten soll: \(l \neq (\;)\) ansonsten wäre das programm nicht deterministrisch...

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 13:07
von m_stoica
okay in der lösung steht halt auch nichts von "l != ( )"

Warum sollte es außerdem schlimm sein, wenn es nicht deterministisch ist?

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 16:21
von Dickinson4o
m_stoica hat geschrieben:okay in der lösung steht halt auch nichts von "l != ( )"

Warum sollte es außerdem schlimm sein, wenn es nicht deterministisch ist?
naja, weil dein programm dann nicht wüsste was er nun genau machen soll, wenn es mehrere optionen hätte
den aktuellen parameter auszuwerten...

Re: Frage zu Folgen (Übung 3)

Verfasst: 9. Mär 2010 17:49
von empe
Wenn man Regel 3 rauswirft, muss man konsequenterweise auch Regel 2 rauswerfen. Das war auch der Grund für diesen Thread und weil (d)=((),d) verwendet werden kann, kann man das so machen:

\(1.) \; remove((\;), d) = (\;)\) mit: \(d \in D\)
\(4.) \; remove((l, d), d) = remove(l, d)\) mit: \(d \in D, l \in D^{*}\)
\(5.) \; remove((l, a), d) = (remove(l, d), a)\) für: \(a \in D, l \in D^{*}\) mit \(a \neq d\)

Das ist dann auch eindeutig/deterministisch.