Formel für Filter-Covering

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BadTaste
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Formel für Filter-Covering

Beitrag von BadTaste »

In Den Folien steht folgende Formel für Filter F1 covers F2
\(F_{1} \sqsupseteq F_{2} \Leftrightarrow \forall i \; \exists j : A_{1, i} \sqsupseteq A_{2, j}\)
müsste es nicht eher heißen:
\(F_{1} \sqsupseteq F_{2} \Leftrightarrow \forall j \; \exists i : A_{1, i} \sqsupseteq A_{2, j}\)
Die erste Formel würde ja bedeuten, dass jeder Attribut-Filter aus F1 einen Attribut-Filter aus F2 überdeckt.
Nach meinem Verständniss sollte aber jeder Attribut-Filter aus F2 von einem aus F1 überdeckt wird.

Nimmt man das Beispiel:
F1 = {(int1, int, >5, 0)}
F2 = {(int1, int, > 4, 0), (int2, int, <10, 0)}
Mit der ersten Formel würde ich für alle (den einen) Attribut-Filter aus F1 einen AF aus F2 (der erste) finden, den dieser überdeckt. Der zweite AF aus F2 wird aber gar nicht betrachtet.
Mit der anderen Formel wäre das aber der Fall und man würde erkennen, dass F1 F2 nicht überdeckt.

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Kamel
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Beitrag von Kamel »

Also ich glaub du hast da 2 Missverständnisse drin.
Selbst wenn man das ganze mit int2 weglassen würde, würde F1 nicht F2 covern, da ja die Notifications mit int1 = 5 verloren gehen.

Andererseits kann z.B.
F1 = {(int1, int, >, 5)}
F2 = {(int1, int, >, 6), (int2, int, <, 10)} (ich glaub das schreibt man so mit den Konstanten)
sehr wohl nach der Formel auf den Folien covern.
Folgende Notifications:
n1 = {(int1, int, 6),(int2, int, 4)}
n2 = {(int1, int, 6),(int2, int, 20)}
n3 = {(int1, int, 7),(int2, int, 4)}
n4 = {(int1, int, 7),(int2, int, 20)}

F1 matcht auf alle.
F2 matcht nur n3.

Somit covert doch F1, F2 auch wenn du für den 2. Attributfilter nur den Filter "ich akzeptiere alle werte für int2" in F1 hast.


Noch ein Beispiel
F1 = {(int1, int, >, 5)}
F2 = {(int1, int, >, 6), (int1, int, <, 10)}
Also zwei Filter für int1 in F2. F1 akzeptiert alle Werte über 5, F2 alles zwischen 6 und 10. F1 covert F2!

Wenn wir nach der Formel auf den Folien vorgehen finden wir für den AF1 aus F1 einen AF aus F2, den er covert. Nach deiner Formel würden wir jedoch für den 2. AF aus F2 keinen Filter finden, von dem er gecovert wird. (und irgendwie denk ich mir grad die ersten beiden Teile hätt ich weglassen können :))

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BadTaste
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Beitrag von BadTaste »

erst mal danke für die ausführliche Antwort.
deinen Beispielen muss ich natürlich zustimmen.
Hatte mich bei meinem da irgendwie vertan.

Nehmen wir folgendes Beispiel:
F1 = {(int1, int, >, 4)}
F2 = {(int1, int, >, 5), (int1, int, <, 3)}
Attribut-Filter A1,1 aus F1 überdeckt A2,1 aus F2. Somit überdeckt F1 auch F2 (laut Formel).
F2 matched aber im Gegensatz zu F1 n = {(int1, int, 2)}.
Das wäre dann also ein Widerspruch zur Formel oder?

Denn wie ich oben schon geschrieben habe:
In der "Folien"-Formel wird ja nur geprüft, dass jeder Attribut-Filter aus F1 einen Filter aus F2 überdeckt. Dass es weitere Filter in F2 gibt, die nicht von F1 überdeckt werden wird nicht überprüft. In meiner Formel wäre das allerdings der Fall, was auch meinem eigentlichen Verständniss von Überdeckung entsprechen würde: "jeder Filter von F2 muss von einem in F1 überdeckt werden".

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Kofree
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Beitrag von Kofree »

BadTaste hat geschrieben:erst mal danke für die ausführliche Antwort.
deinen Beispielen muss ich natürlich zustimmen.
Hatte mich bei meinem da irgendwie vertan.
Und du hast dich schon wieder vertan!
BadTaste hat geschrieben: F2 matched aber im Gegensatz zu F1 n = {(int1, int, 2)}.
Das stimmt nicht!
siehe Skript Folie 116: "n matches a filter F iff. it satisfies ALL attribute filters of F."

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BadTaste
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Beitrag von BadTaste »

ach so.....
danke, das hate ich wohl übersehen / falsch verstanden......

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