Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

hamster34
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Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von hamster34 »

Hallo,

ich habe mich schon mal mit der Hausaufgabe beschäftigt:

Leider komme ich bei der H1b nicht wirklich weiter, da ich in keiner Quelle einen Algorithmus gefunden haben, nach dem man das lösen kann. Sollen wir selber einen entwickeln (stelle ich mir sehr aufwändig vor, da ja irgendwie Korrektheit bewiesen werden muss) oder kann mir jemand bitte kurz erläutern, wie dies zu machen ist.

Gruß

hamster34

skapism
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von skapism »

Im Prinzip geben schon die Folien da einen Hinweis, "Das Rechenwerk muss Zahlen mit und ohne Vorzeichen unterschiedlich verarbeiten".

Wenn man zwei negative oder zwei positive Zahlen addiert, ist das ja ganz einfach, man addiert die Beträge und behält das Vorzeichen:

0101 (+5)
0001 (+1)
-----
0110 (+6)

1101 (-5)
1001 (-1)
-----
1110 (-6)

Wie man zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addiert, kannst du dir wahrscheinlich selbst überlegen. Eigentlich genauso wie in der Schule per Hand...

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m_plaul
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von m_plaul »

Hallo,

Ich habe zu 1b) auch einige Fragen. Ich verstehe auch noch nicht richtig, wie ich in vorzeichen-Betragsform die Rechnung ausführen soll.
Grundsätzlich nutzt man doch in solchen Fällen das Zweierkomplement um die Rechenoperationen durchzuführen.
Aufgabe 1 c+d enthält wiederum das Rechnen mit Zweierkomplement.

Wie ist also 1b) zu rechnen? Hat jemand ein Zahlenbeispiel für das Addieren/Subtrahieren mit Beträgen unterschiedlicher Vorzeichen?
Natürlich möchte ich hier nicht die Lösung haben, sondern nur ein paar kleinere Beispiele.

Grüße,
Marco.

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Domac
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von Domac »

@m_plaul
Hammer Profilbild! Mit der Gruppenübung schon durch, hmn? ;-)
Der Beitrag von skapism hilft da schon um einiges weiter. Man muss auf die Wortwahl achten und dann ganz scharf nachdenken.
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Thanks!

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m_plaul
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von m_plaul »

Hallo Domac,

Ich habe tatsächlich schon einige unterschiedliche Versuche unternommen, auf das richtige Ergebnis in der Rechnung in Vorzeichen-Betragsform zu kommen. Möglicherweise bin ich einen Schritt weiter als ich dachte.

Kann man denn grundsätzlich sagen, dass es dort dann zu einer Fallunterscheidung kommt und das binäre Rechenwerk je nach vorliegenden Vorzeichen anders reagieren muss?
Und 1b) hat wirklich absolut nichts mit dem Komplement zu tun?

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Domac
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von Domac »

m_plaul hat geschrieben:Kann man denn grundsätzlich sagen, dass es dort dann zu einer Fallunterscheidung kommt und das binäre Rechenwerk je nach vorliegenden Vorzeichen anders reagieren muss?
So ist es.
skapism hat geschrieben:Im Prinzip geben schon die Folien da einen Hinweis, "Das Rechenwerk muss Zahlen mit und ohne Vorzeichen unterschiedlich verarbeiten".

Wenn man zwei negative oder zwei positive Zahlen addiert, ist das ja ganz einfach, man addiert die Beträge und behält das Vorzeichen:

0101 (+5)
0001 (+1)
-----
0110 (+6)

1101 (-5)
1001 (-1)
-----
1110 (-6)

Wie man zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addiert, kannst du dir wahrscheinlich selbst überlegen. Eigentlich genauso wie in der Schule per Hand...
Haben wir nun x = -7 und y = 5 und wollen z = y + x errechnen, dann wirst du wohl kaum eine Addition durchführen nicht wahr? :)
Wird klar was ich meine? Falls nicht, dann...

x: 1111
y: 0101 -
--------------
z: 1010

... hier ist z = -2, also das gewünschte Ergebnis. Bitte beachte, dass die gleiche Rechnung für x = -4 anders aussehen würde.
Gruß domac
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Thanks!

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m_plaul
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von m_plaul »

Hallo Domac,

Danke für das Rechenbeispiel. In der Form hatte ich vor einer Stunde mit einigen Umformungen und Versuchen auch das richtige Ergebnis gefunden.
Bislang verwirrt mich diese Rechnung allerdings noch, da man (wenn man es liest) -7 - 5 = -2 rechnet, wobei eigentlich -12 als Ergebnis kommen sollte.
Gibts da eine geistesfreundliche Erklärung für?

Marco.

skapism
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von skapism »

Die Verwirrung liegt wahrscheinlich daran, dass in dieser Rechenmethode nur die Beträge voneinander abgezogen werden. Dann wird geguckt, welcher Betrag größer ist, und dessen Vorzeichen nimmt man für das Ergebnis, in dem Fall Minus da abs(-7) > abs(5).

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m_plaul
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Re: Ha 1b Addition in Vorzeichen-Betragsform

Beitrag von m_plaul »

Hallo skarpism,

Ich war mir nicht sicher, ob das eine "legitime Rechenoperation" ist. Bisher bin ich immer davon ausgegangen, dass ich auf mathematischem Wege irgendwie die Vorzeichen bestimmen sollte, was unmöglich war.
Insofern thx@skarpism&domac für die tatkräftige Hilfe ;)

Grüße,
Marco.

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