Aufgabenstellung

bagwell
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Aufgabenstellung

Beitrag von bagwell » 21. Jan 2012 12:36

Hallo zusammen,

ich hab mal ein paar Verständnisfragen zur Aufgabenstellung.

Gegeben sei folgende MSA:
Individuum 1: LDSG
Individuum 2: SAGH
Individuum 3: LDAF
Individuum 4: LDSF
Daraus ergibt sich nach meinem Verständnis folgende 4x4 Matrix S:
\(S=\begin{pmatrix} L & D & S & G \\ S & A & G & H \\ L & D & A & F \\ L & D & S & F \end{pmatrix}\)

Um die MI zu berechnen muss man jetzt alle Kombinationen der Spalten in die gegebene Formel einsetzen und zusammenrechnen, richtig?
Also \(M_{0,1}+M_{0,2}+M_{0,3}+M_{1,2}+M_{1,3}+M_{2,3}\)

Das ergibt (wenn ich mich nicht verrechnet habe) : \(0,81+0,56+0,81+0,81+0,81+1=4,8\)

Wenn ich die obige Matrix jetzt aber in folgende Submatritzen aufteile
\(\begin{pmatrix} L & D \\ S & A \end{pmatrix} \begin{pmatrix} S & G \\ G & H \end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix} L & D \\ L & D \end{pmatrix} \begin{pmatrix} A & F \\ F & F \end{pmatrix}\)
und jeweils unsere Formel anwende und die Ergebnisse zusammenrechne kommt was ganz anderes raus.

Steh gerade irgendwie auf dem Schlauch, kann mir jemand weiterhelfen?

mw1039
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Re: Aufgabenstellung

Beitrag von mw1039 » 21. Jan 2012 15:49

Was meinst du z.B. mit \(M_{0,1}\)? \(\text{MI}_{0,1}\)?

Die Werte muessen alle berechnet werden, muessen allerdings nicht zusammenaddiert werden. Man braucht hinterher fuer jedes Spaltenpaar des Sequenzsatzes einen MI-Wert. Die werden alle in die MI-Matrix eingetragen.
Sich das als Matrizenoperationen vorzustellen, ist aber glaube ich nicht hilfreich.

Der Hinweis mit den Submatrizen bezieht sich nicht auf Submatrizen von S sondern von der MI-Matrix: Es macht Sinn jede Workgroup eine Submatrix der MI-Matrix berechnen zu lassen. Weil man dann nur \(\Delta i\mathbf{+}\Delta j\) Sequenzspalten in den lokalen Speicher kopieren braucht, damit aber \(\Delta i\mathbf{\cdot}\Delta j\) MI-Matrixeintraege berechnen kann.

Hast du mal versucht das eine Beispiel aus der Aufgabenstellung oder den CPU-Code aus dem Coderahmen nachzuvollziehen?

bagwell
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Re: Aufgabenstellung

Beitrag von bagwell » 21. Jan 2012 17:07

Mit \(M_{0,1}\) meine ich \(MI_{0,1}\)

Aber ich glaube habe es jetzt verstanden. In der MI Matrix an der Stelle (0,1) wird also der Wert eingetragen, welcher sich ergibt, wenn man die Spalte 0 und die Spalte 1 in die Formel für die Berechnung des MI-Wertes einsetzt...

Jetzt wird mir auch erst richtig klar warum die MI-Matrix an der Diagonalen gespiegelt ist und wie die Aufgabenteilung zu verstehen ist :roll:

In meinem Beispiel wäre die MI-Matrix folglich:

\(\begin{pmatrix} 0,81 & 0,81 & 0,56 & 0,81 \\ 0,81 & 0,81 & 0,81 & 0,81 \\ 0,56 & 0,81 & 2 & 1 \\ 0,81 & 0,81 & 1 & 1,5 \end{pmatrix}\)
Zuletzt geändert von bagwell am 21. Jan 2012 18:53, insgesamt 1-mal geändert.

mw1039
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Re: Aufgabenstellung

Beitrag von mw1039 » 21. Jan 2012 18:15

Ich hab die Werte jetzt nicht ueberprueft, aber vom Prinzip her funktioniert das genau so, ja.

Auf der Hauptdiagonalen sollten aber eigentlich keine 0en sein. Die Hauptdiagonale (\(\text{MI}_{i,i}\)) gibt quasi an, wie stark eine Spalte mit sich selbst korreliert ist und da wird die Formel dann der normalen Entropieformel (http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_( ... nstheorie)) aehnlich. Die sollte eigentlich nicht 0 werden, ausser wenn die Spalte konserviert ist, also in jeder Zeile das gleiche Zeichen enthaelt, was ja aber in deinem Beispiel bei keiner Spalte der Fall ist.

bagwell
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Re: Aufgabenstellung

Beitrag von bagwell » 21. Jan 2012 18:46

mw1039 hat geschrieben:Ich hab die Werte jetzt nicht ueberprueft, aber vom Prinzip her funktioniert das genau so, ja.

Auf der Hauptdiagonalen sollten aber eigentlich keine 0en sein. Die Hauptdiagonale (\(\text{MI}_{i,i}\)) gibt quasi an, wie stark eine Spalte mit sich selbst korreliert ist und da wird die Formel dann der normalen Entropieformel (http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_( ... nstheorie)) aehnlich. Die sollte eigentlich nicht 0 werden, ausser wenn die Spalte konserviert ist, also in jeder Zeile das gleiche Zeichen enthaelt, was ja aber in deinem Beispiel bei keiner Spalte der Fall ist.
Du hast natürlich Recht,kleiner Schusselfehler beim Kürzen der Brüche in der logarithmus Funktion :roll:

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