Induktion 7.11

Antion
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Induktion 7.11

Beitrag von Antion »

Hallo,


In der 7.11 steht für seq2 das folgende <{?+(x)}, {...} ... > , in der Hausübung und in der Aufgabe 6.1 steht es so <{¬?0(x)}, {...} ... >.Der Beweis der Induktionsformeln ist entsprechend auch anderes, da wo man eine Fallunterscheidung vornehmen soll. Ich bin mit dem zweiten Ansatz auch auf die richtige Lösung gekommen, nun weiß ich nicht,welche Beschreibung der Sequenz zur solchen Aufgaben richtig ist, oder sind die beiden Schreibweisen in Ordnung?

Danke und Gruß, Alex

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hymGo
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Re: Induktion 7.11

Beitrag von hymGo »

Die beiden Aussagen sind ja zueinander äquivalent, da wenn x nicht mit 0 "erzeugt" wurde muss es mit succ "erzeugt" worden sein, da nat nur 2 Konstruktoren hat. Von daher müssten eigentlich beide wege in ordnung sein, da sie ja äquivalent sind

jack_90
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Re: Induktion 7.11

Beitrag von jack_90 »

Bei Aufgabe 7.11 handelt es sich um die Relationsbeschreibung von N. In Übung 6 ist dagegen eine andere Relationsbeschreibung gegeben.
Richtig korrekt dürfte dann nur die jeweilige Lösung dazu sein. Dh. du kannst aus ?+(x) nicht einfach ein ¬?0(x) machen ohne vorher deren Äquivalenz zu zeigen. Wie das ja auch in 7.11 gemacht wird.
EiSE Tutor WS 12/13

Nathan Wasser
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Re: Induktion 7.11

Beitrag von Nathan Wasser »

Die Aufgaben sind so zu lösen wie in der Aufgabenstellung angegeben. Es wird nicht nach einer Äquivalenten Relationenbeschreibung gefragt.

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