Fehler in Kapitel 6?: > der Relationsbeschreibungen

xAx
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Fehler in Kapitel 6?: > der Relationsbeschreibungen

Beitrag von xAx »

Wieso wird auf Folie 13 von Kapitel 6 im Kasten unter 2. das delta aus DREIECK allquantifiziert? Damit wird es unmöglich zu sagen, dass z.B. node(5, node(3, tip, tip), tip) > tip für die Relationsbeschreibung der Datenstruktur tree[nat]. Es gilt zwar, dass right(node(5, node(3, tip, tip), tip)) zu tip evaluiert, jedoch muss wegen der Allquantifizierung von delta auch left(node(5, node(3, tip, tip), tip)) zu tip evaluieren. Damit in Konflikt steht weiterhin der Satz 6.(1) auf Folie 9 Kapitel 7.
Nichts ist wie es scheint!
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Zuletzt geändert von xAx am 14. Mär 2009 16:17, insgesamt 99-mal geändert.

fl4$h g0rd0n
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Re: Fehler in Kapitel 6?: > der Relationsbeschreibungen

Beitrag von fl4$h g0rd0n »

Da stimme ich dir zu. Nach dieser Definition hätten minimale Elemente, die durch nicht rekursive atomare Relationenbeschreibungen beschrieben werden, unendlich viele Vorgänger, da hier \(\Delta = \emptyset\) gilt und somit die zweite Bedingung automatisch erfüllt ist.

Außerdem würde z. B. für eine Relationenbeschreibung der Rekursionsordnung einer Funktion, welche die n-te Fibonacci-Zahl berechnet:

\(R_{fibonacci} = \{ \langle \{ ?0(n)\} , \emptyset \rangle, \langle \{ \lnot ?0(n), n = succ(0)\} , \emptyset \rangle, \langle \{ \lnot ?0(n), \lnot n = succ(0) \} , \{ \{ n/pred(n)\}, \{ n/pred(pred(n)) \} \} \rangle\}\)

jedes \(n \ge 2\) keinen Vorgänger haben, da \(pred(n) \ne pred(pred(n))\).

Meiner Meinung nach müsste die zweite Bedingung wie folgt lauten: \(\exists \delta\in\Delta.\forall i\in\{1 \dots k\}.\hspace{2pt} eval_P(\theta (\delta (x_i)) = r_i\)
"Education is the path from cocky ignorance to miserable uncertainty" -- Mark Twain

Christoph Walther
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Re: Fehler in Kapitel 6?: > der Relationsbeschreibungen

Beitrag von Christoph Walther »

fl4$h g0rd0n hat geschrieben:Meiner Meinung nach müsste die zweite Bedingung wie folgt lauten: \(\exists \delta\in\Delta.\forall i\in\{1 \dots k\}.\hspace{2pt} eval_P(\theta (\delta (x_i)) = r_i\)
Tatsächlich ein Fehler im Skript. Korrekterweise muß es so lauten wie in dem zitierten Korrekturvorschlag.

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