H20

Julius
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H20

Beitrag von Julius »

Hallo,

bei der H20 (a) steht als Anmerkung "(siehe das Beispiel zu Satz 1.7 in §5.1 von Meyberg-Vachenauer)"

Ich habe leider das Buch nicht. Kann mir jemand kurz sagen, was da steht? (Nur kurz abgerissen)

Danke schonmal

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sproksch
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Beitrag von sproksch »

jo, wär mal interessant zu wissen. optimal wäre es natürlich, wenn solche sachen einfach zugänglich auf der webseite des veranstalters stünden. die versprochenen scriptfragmente auf der webseite sind ja eher dürftig...

baerchen
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Beitrag von baerchen »

zu uns in der übung wurde gesagt, dass Sigma von 1 /( n^a) konvergent für a > 1 ist, ich glaube das ist das was die gemeint haben mit. "sie kennen das konvergenzverhalten" also wird das möglicherweise auch ungefähr so der satz ausm buch sein

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kahler
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Beitrag von kahler »

Ja, ich finde es auch etwas schade, dass sich die Veranstalter darauf verlassen, dass jeder das Buch hat...und das bei dem Preis.
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tgp
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Beitrag von tgp »

\(\sum_{k=1}^\infty \frac {1} {k^\alpha} =\begin{cases} \text{konvergiert} & \text{, falls } \alpha > 1 \\ \text{divergiert} & \text{, falls } \alpha \le 1 \end{cases}\)


hm... das mit tex klappt nicht so ganz =)

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sproksch
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Beitrag von sproksch »

der versuch alleine zählt :) danke dir
das das gilt ist mir auch aus den übungen klar, mich hätten aber nichts destotrotz einmal die genannten beispiele interessiert...

tgp
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Beitrag von tgp »

Also das ist das in der Aufgabenstellung genannte Beispiel (ist auf Seite 217 im Buch, gibt mehrere §5...).
Der Satz 1.7. ist:
Die Reihe \(\sum_{k=0}^\infty a_k\) ist genau dann absolut konvergent, wenn die Folge der Partialsummen \(S_n := \left| a_0 \right|+\left| a_1 \right|+\text{...}+\left| a_n \right|\) (d.h. die Reihe \(\sum_{k=0}^\infty \left|a_k\right|\) ) beschränkt ist.

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