Aufgabe H 23

charfi90
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Aufgabe H 23

Beitrag von charfi90 » 21. Jan 2011 17:15

Hallo,
Was heißt die Spiegelung an der x1-x2-Ebene?
Gruß

arne.lottmann
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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von arne.lottmann » 21. Jan 2011 17:34

Das heißt \(\Phi\) kriegt einen Vektor aus dem \(\mathbb{R}^3\), lässt die ersten beiden Komponenten wie sie sind und multipliziert die dritte mit -1.

charfi90
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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von charfi90 » 21. Jan 2011 17:57

danke für die Antwort

klaro
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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von klaro » 23. Jan 2011 20:34

Hi,

hab auch nochmal kurz ne Frage. Bei Psi^-1...
Rechnet man da erst das Ergebnis von Ax aus und dann invertiert man den Vektor oder berechnet man die inverse Matrix und setzt dann die Standartbasisvektoren ein, um die Darstellungsmatrix zu kriegen?
Danke schonmal.


Gruß,
klaro

Edit: Hat sich erledigt

obebo
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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von obebo » 23. Jan 2011 21:34

Hi klaro,

Mir stellt sich dieselbe Frage, was war also deine Lösung?
Momentan tendiere ich eher zur Variante die inverse Matrix zu A bestimmen und dann die Einheitsvektoren einsetzen.

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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von arne.lottmann » 24. Jan 2011 07:37

Jup, \(A^{-1}\) ist das, was ihr braucht... kleiner Tipp: bei der Standardbasis kann man die Darstellungsmatrix direkt ablesen (bzw genauer: man kann ablesen, weil alles relativ zur Standardbasis angegeben ist) ;).

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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von Michl » 24. Jan 2011 14:05

arne.lottmann hat geschrieben:Das heißt \(\Phi\) kriegt einen Vektor aus dem \(\mathbb{R}^3\), lässt die ersten beiden Komponenten wie sie sind und multipliziert die dritte mit -1.
Heißt das, man könnte \(\Phi\) auch als \(\Phi (x) = Bx\), wobei \(B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) schreiben?

arne.lottmann
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Re: Aufgabe H 23

Beitrag von arne.lottmann » 25. Jan 2011 12:07

Michl hat geschrieben:Heißt das, man könnte \(\Phi\) auch als \(\Phi (x) = Bx\), wobei \(B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) schreiben?
Japs,

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