Wie lief's?

[_Peter_]

hey, wollt mal in die Runde fragen, wie die Klausur bei euch so gelaufen ist.

Fand sie eigentlich recht fair und auch machbar.

Was denkt ihr?

[xmanu]

Fands auch recht ok.

Allerdings hatte ich echte Anlaufschwierigkeiten, aber dann gings doch noch halbwegs.

Die Zeit hat gradeso gereicht.

[_Peter_]

hehe, ja hatte auch erst anfangsschwierigkeiten. --> 20 Minuten für die erste Aufgabe
von der 2 bis zur 5 dann aber in 40 Minuten und die 6te hab ich ne halbe Stunde für Zeit gehabt, aber die hab ich denk ich vermasselt.

war die 6 b eine Induktion?

Ich hab einfach gemeint laut Leipnizkriterium konvergiert die Reihe, denke aber nicht, dass das als Lösung akzeptiert wird...

[Der_olle_Schwoebel]

Ich glaub nicht, dass für die 6b als Lösung angenommen wird, dass laut Leibnizkritierum die Reihe konvergiert - man sollte ja gerade zeigen, dass das Leibnizkriterium gilt..

Ich fand alles in allem die Klausur jedenfalls ziemlich machbar, für die Potenzreihe mit Konvergenzradius habe ich allerdings nicht die b) gemacht - also die Ableitung, keine Ahnung was die da hören wollten. Den Rest habe ich bis auf die komplette 6, da hab ich für die a) nur den Induktionsanfang (obwohl Induktion ja eigentlich keinen Sinn macht, aber egal).

Also bestanden sollte ich locker haben, was den Rest angeht... mal abwarten.

Vielleicht versuch ich mich noch an einer ersten Klausurrekonstruktion.

[franzose]

kann mich nur anschließen, zeitlich und vom Niveau her angemessen und machbar.

zur 5b) ich denke bei der Ableitung wollten sie einfach dass man zeigt, dass die Formel für Ableitungen für Potenzreihen auc hier gilt:

\(\sum_{k=1}^{n}~(n+1) \cdot a_{n+1} \cdot x^n\)

und wenn man die gegebene Potenzreihe ableitet und dann Indexverschiebung macht, kommt man auch drauf soweit ich weiß.


bei der 6b) bin ich mir nicht sicher, ich glaube aber, dass Leibnizkriterium nicht genügt. Induktion hab ich nicht gebraucht.

ich konnte zeigen, dass die FOLGEN (!!) \(s_{2n}\) und \(s_{2n+1}\) beide den selben Grenzwert haben. Dann glaube ich konnte man begründen, dass \(s_{2n}\) alle geraden Werte der Folge \(s_{n}\) und \(s_{2n+1}\) alle ungeraden Werte der Folge \(s_{n}\) annimmt. Somit muss auch die Folge \(s_{n}\) gegen diesen Grenzwert konvergieren.

Aber keine Ahnung obs stimmt.....

[Der_olle_Schwoebel]

Hab mich mal an ner Rekonstruktion versucht, aber die 5b) krieg ich nicht mehr zusammen und die 6b) lautete glaub ich auch ein bisschen anders. Bin für Verbesserungen offen

Hoffe mal die sind auch in 2 Wochen fertig, wie in der Klausur angekündigt..

[boobies]

habe eigentlich nicht erwartet, dass Reihen mit vollständiger Induktion zusammen in einer Aufgabe in solcher Form kommen, die allein 16 Punkten gibt. Diese Tricks mit Integration und noch die Aufgabe...
Würden sie getrennt voneinander stehen, wäre ich mir sicher, dass ich die Klausur gut geschrieben habe. Jetzt hoffe ich nur, dass ich meine 20 Punkte bekomme und einfach durch bin.

[UserLK]

Die 5b war das mit derAbleitung der Reihe

[_Peter_]

Hab mich mal an ner Rekonstruktion versucht, aber die 5b) krieg ich nicht mehr zusammen und die 6b) lautete glaub ich auch ein bisschen anders. Bin für Verbesserungen offen

Hoffe mal die sind auch in 2 Wochen fertig, wie in der Klausur angekündigt..

Glaub da ist ein Fehler bei deiner Rekonstruktion.

Gabs bei der Aufgabe 3 nicht 10 statt 8 Punkte und bei der Aufgabe 5 dafür nur 8?

[[-=thomas=-]]

aufgabe 5 hab ich direkt übersprungen, aber irgendwie hat am ende
die zeit gefehlt, wollte grad damit anfangen und plötzlich
"...so dann bitte auf alle blätter name und matr.-nr. draufschreiben.."

[truongln88]

kann mich nur anschließen, zeitlich und vom Niveau her angemessen und machbar.

zur 5b) ich denke bei der Ableitung wollten sie einfach dass man zeigt, dass die Formel für Ableitungen für Potenzreihen auc hier gilt:

\(\sum_{k=1}^{n}~(n+1) \cdot a_{n+1} \cdot x^n\)

und wenn man die gegebene Potenzreihe ableitet und dann Indexverschiebung macht, kommt man auch drauf soweit ich weiß.


bei der 6b) bin ich mir nicht sicher, ich glaube aber, dass Leibnizkriterium nicht genügt. Induktion hab ich nicht gebraucht.

ich konnte zeigen, dass die FOLGEN (!!) \(s_{2n}\) und \(s_{2n+1}\) beide den selben Grenzwert haben. Dann glaube ich konnte man begründen, dass \(s_{2n}\) alle geraden Werte der Folge \(s_{n}\) und \(s_{2n+1}\) alle ungeraden Werte der Folge \(s_{n}\) annimmt. Somit muss auch die Folge \(s_{n}\) gegen diesen Grenzwert konvergieren.

Aber keine Ahnung obs stimmt.....

Wenn \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty}s_{2n} = \lim\limits_{n\rightarrow\infty} s_{2n+1} = l\) dann
\(\forall \epsilon >0 \exists N_1 \forall n \geq N_1 (|s_{2n}-l| < \epsilon)\)
und \(\exists N_2 \forall n \geq N_2( |s_{2n+1} - l| < \epsilon)\)
Sei \(N = \max \{2N_1, 2N_2 + 1\}\), ist es klar dass
\(\forall n\geq N (|s_n - l|<\epsilon) \Rightarrow \lim\limits_{n\rightarrow\infty} s_n = l\)

Ich brauchte nur 60 Minuten um alles fertig zu machen^^

[gregor]

ich fands jetzt nicht übertrieben schwer, aber schon ordentlich... aber das muss für 20punkte gereicht haben

[_Peter_]

stimmt es eigentlich, dass die Bestehensgrenze bei 20 Punkten liegen wird?

[Mira`]

Wer hat denn gesagt das man nur 20 Punkte zum bestehen braucht? Immerhin gabs ja 60 Punkte, was bedeuten würde, dass man nach der 50% Regel mit 30 Punkten bestehen würde...

[_Peter_]

Hat vorhin zu mir jemand gemeint, aber deshalb frage ich ja.

Die Erfahrung hat jedenfalls gezeigt, dass die Mathe Klausuren bisher immer runtergesetzt wurden.

Was ich auch begrüßen würde in Anbetracht der Aufgabe 6, die nicht viele richtig haben werden.