Beweis Nr. 3

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igor.a
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Beweis Nr. 3

Beitrag von igor.a »

Hallo Leute,

hat jemand gestern (1. Mathe I-Vorlesung) den 3. Beweis mitgeschrieben und verstanden, wozu er gut is?

Ich hab ihn größtenteils mitgeschrieben:

$$Annahme: P(N)=\{A_0, A_1, ... ,A_n, ...\} $$
$$B:=\{n \in N | n\not\in A_m\} $$
$$B \in P(N) $$
$$m\, mit\, B=A_m $$
$$m\in A_m \iff m \in B \iff m \not\in A_m
$$

Leider kann ich jetzt aber nicht viel damit anfangen :(

Habe ich irgendwo Fehler gemacht? Würde mich über Tipps freuen!

pSub
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Re: Beweis Nr. 3

Beitrag von pSub »

Dieser Beweis müsste das zweite "Diagonalargument" von Cantor sein. Ganz verstanden habe ich ihn auch nicht, wenn ich mehr weiß melde ich mich.

DanielSchoepe
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Re: Beweis Nr. 3

Beitrag von DanielSchoepe »

igor.a hat geschrieben:Hallo Leute,

hat jemand gestern (1. Mathe I-Vorlesung) den 3. Beweis mitgeschrieben und verstanden, wozu er gut is?
Er zeigt, dass nicht jede Menge abzählbar ist, indem er die Annahme, die Potenzmenge von N sei abzählbar zu einem Widerspruch führt. Also gibt es verschiedene Arten von unendlichen Mengen, z.b. eben abzählbare und überabzählbare.

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