Beweis Nr. 3

[igor.a]

Hallo Leute,

hat jemand gestern (1. Mathe I-Vorlesung) den 3. Beweis mitgeschrieben und verstanden, wozu er gut is?

Ich hab ihn größtenteils mitgeschrieben:

$$Annahme: P(N)=\{A_0, A_1, ... ,A_n, ...\} $$
$$B:=\{n \in N | n\not\in A_m\} $$
$$B \in P(N) $$
$$m\, mit\, B=A_m $$
$$m\in A_m \iff m \in B \iff m \not\in A_m
$$

Leider kann ich jetzt aber nicht viel damit anfangen

Habe ich irgendwo Fehler gemacht? Würde mich über Tipps freuen!

[pSub]

Dieser Beweis müsste das zweite "Diagonalargument" von Cantor sein. Ganz verstanden habe ich ihn auch nicht, wenn ich mehr weiß melde ich mich.

[DanielSchoepe]

Hallo Leute,

hat jemand gestern (1. Mathe I-Vorlesung) den 3. Beweis mitgeschrieben und verstanden, wozu er gut is?

Er zeigt, dass nicht jede Menge abzählbar ist, indem er die Annahme, die Potenzmenge von N sei abzählbar zu einem Widerspruch führt. Also gibt es verschiedene Arten von unendlichen Mengen, z.b. eben abzählbare und überabzählbare.