Klausur-Rekonstruktion

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m_stoica
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Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von m_stoica »

Hier eine Klausur-Rekonstruktion + Lösungsvorschlag für die Mathe I Klausur: http://www.evolution.spacequadrat.de/Mathe09.pdf (6MB)

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m_stoica
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von m_stoica »

So, der Link geht jetzt wieder

Gruß, Michael

Blubberer
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von Blubberer »

hey super, vielen dank!

moocan
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von moocan »

Super, hat mir schon durchaus geholfen!
Hat jemand eine Lösung zur 6a) ? Ich komme da einfach nicht auf den grünen Pfad.. :roll:

Nach der Substitution steht im Integral 1+3/u du und mit F hakt's dann irgendwie (vielleicht auch nur atm :mrgreen: )

moocan
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von moocan »

Mh, das Forum war direkt nach meinem Post down .. - jetzt hab ich's bereits geschafft :twisted:
Wie sieht's denn aus mit der 6b) aus?

Folgendes Problem: Bei der partiellen Integration fehlt mir in der MuLö irgendwie das g(x) im Integralteil..
ist das irgend ein special trick :?:

moocan
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von moocan »

Es scheinen ja nicht all zu viele Mathe 1 diesen Sommer zu schreiben?!
Klein bisschen wenig los hier..

Nun gut - habe die 6b) nun auch selbst nachrechnen können 8)

Nik
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von Nik »

Was hast du denn raus? Ich habe 3ln(sqrt(2x+1)-3) bei der a)

jm1035
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von jm1035 »

zur 6a) ich habs folgendermaßen gelöst:

\(\int_{12}^{25} \frac{1}{\sqrt{2x+1}-3} dx\)
soll integriert werden durch substitution von
\(g(x) = \sqrt{2x+1}-3\)
wir brauchen die Ableitung
\(g'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x+1}}\)
um daraus die ursprüngliche Fkt. zu bekommen, muss gelten:
\(f(x) = \frac{x+3}{x}\)
durch substitution erhalten wir dann
\(\int_{g(12)}^{g(25)} \frac{x+3}{x} dx\)

durch partielle integration unter verwendung von
\(g'(x) = \frac{1}{x}\) und \(f(x) = x+3\)
kommen wir zu
\([(x+3) ln(x) ]_{g(12)}^{g(25)} - \int_{g(12)}^{g(25)} ln(x) dx\)

das integral von ln x sollte man im kopf haben, wenn nicht kann man es durch partielle integration herleiten mit
\(g'(x) = 1\) und \(f(x) = ln(x)\)
damit sind wir schon fast am ziel...
\([(x+3) ln(x) ]_{g(12)}^{g(25)} - [x ln(x) - x ]_{g(12)}^{g(25)}\)
vereinfachen...
\([3 ln(x) + x ]_{g(12)}^{g(25)}\)

\(3 ln(\sqrt{51}-3)+\sqrt{51}-5-3ln(2)\)
...den rest macht der etr

moocan
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Re: Klausur-Rekonstruktion

Beitrag von moocan »

Bei mir kommt's am Ende bei der a auf folgendes:

(sry wg. tex..) F(x) = sqrt(2x+1)-3+3ln(sqrt((2x+1)-3)
Es enstspricht dem resub. Ergebnis meines Vorredners.

Es kommt auch etwas sinniges bei raus - mal sehen, wie
es später bei der Klausur wird :?

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