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Umkehrfunktion

Verfasst: 5. Mär 2009 17:22
von levitin
ein einfaches Beispiel:

y = 2x - 1
umgestellt nach x : x = (y + 1) / 2 => f^-1(y) = (y + 1) / 2

Wie stellt man aber z.B. folgende Funktion nach x um:
y = x * sin(x)

interessant ist natürlich sin(x). Umkehrung davon ist arcsin(x), aber es kann ja einfach nicht ersetzt werden, oder?

Re: Umkehrfunktion

Verfasst: 5. Mär 2009 21:00
von Wambolo
Also ich hab auch keine Ahnung wie das berechnet wird, aber das ist ja auch kein Stoff in der Vorlesung gewesen.
Hoffe ich ;)

Aber nochmal was anderes. Beachte, dass die Voraussetzung eine bijektive Funktion ist. Also ist so was wie sin(x) ganz allgemein ja nicht umkehrbar, sondern nur Abschnittsweise.

Re: Umkehrfunktion

Verfasst: 5. Mär 2009 21:04
von Xelord
Also für solche Funktionen kommst du wohl nicht um Annäherungsverfahren drumherum.
Wenn du eine eindeutige Umkehrung haben möchtest, musst du das Intervall angeben und eine Gleichung finden, die genau diese Funktion abbildet.