Umkehrfunktion

levitin
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Umkehrfunktion

Beitrag von levitin » 5. Mär 2009 17:22

ein einfaches Beispiel:

y = 2x - 1
umgestellt nach x : x = (y + 1) / 2 => f^-1(y) = (y + 1) / 2

Wie stellt man aber z.B. folgende Funktion nach x um:
y = x * sin(x)

interessant ist natürlich sin(x). Umkehrung davon ist arcsin(x), aber es kann ja einfach nicht ersetzt werden, oder?

Wambolo
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Re: Umkehrfunktion

Beitrag von Wambolo » 5. Mär 2009 21:00

Also ich hab auch keine Ahnung wie das berechnet wird, aber das ist ja auch kein Stoff in der Vorlesung gewesen.
Hoffe ich ;)

Aber nochmal was anderes. Beachte, dass die Voraussetzung eine bijektive Funktion ist. Also ist so was wie sin(x) ganz allgemein ja nicht umkehrbar, sondern nur Abschnittsweise.

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Re: Umkehrfunktion

Beitrag von Xelord » 5. Mär 2009 21:04

Also für solche Funktionen kommst du wohl nicht um Annäherungsverfahren drumherum.
Wenn du eine eindeutige Umkehrung haben möchtest, musst du das Intervall angeben und eine Gleichung finden, die genau diese Funktion abbildet.

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