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hallo,

in der übung 7 aufgabe G25 von der Musterlösung, wird pauschal abgeschätzt, dass x - x0 / sqrt(x) + sqrt(x0) < x - x0 / sqrt(x0).
meine frage wäre, wie die begründung lautet, dass dieser Term immer noch kleiner epsilon ist.

schau Dir nochmal die Definition der Stetigkeit an, diese wird ja unter anderem mit delta und epsilon getroffen. Und jetzt beachte, dass die Bedingung für ein beliebiges epsilon > 0 gilt, aber gleichzeitig wird die Wahl von x durch die Bedingung abs(x-x0)<delta eingeschränkt