Fehler im Skript?

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John
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Fehler im Skript?

Beitrag von John » 2. Jan 2009 14:36

In der Definition II.3.9 taucht neben dem Grenzwert b noch ein Grenzwert c auf. Müsste c nicht gleich b sein, und somit da "b" anstatt "c" stehen?
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derJan
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von derJan » 3. Jan 2009 12:22

Ich hab auch noch was entdeckt: Auf Seite 13 relativ weit unten steht

\($h \circ (g \circ f) = h \circ (g \circ f)$\)

Müsste das nicht eher

\($h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$\)

heißen (Funktionskompositionen sind assoziativ)?
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John
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von John » 4. Jan 2009 15:49

Noch etwas:

Auf Seite 57, III.3.2.: sin müsste auf dem Intervall [-pi/2,pi/2] monoton wachsend sein, nicht streng m.w., da sin'(-pi/2) = sin'(pi/2) = 0.
Außerdem ist meines Wissens nach cos im Intervall [0,pi], weder streng monoton wachsend, noch monoton wachsend, sondern monoton fallend.

Sollte man bei Fehlern Prof. Streicher persönlich darauf hinweisen, oder reicht es, sie hier im Forum zu posten?
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von bruse » 4. Jan 2009 15:53

Das müsst ihr ihm wohl schon selbst sagen. Mir ist kein Mitarbeiter des FB4 bekannt, der hier mitliest.
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von tgp » 4. Jan 2009 16:07

bruse hat geschrieben:Mir ist kein Mitarbeiter des FB4 bekannt, der hier mitliest.
Dann kennst Du den Moderator „ap“ nicht :wink:.

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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von bruse » 4. Jan 2009 17:00

Man lernt nie aus :-)
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von mariusssl » 7. Jan 2009 13:03

Ich glaub ich hab noch einen:

Seite 17, komplexe Zahlen: i^2=1

muss das nicht i^2=-1 heissen? dann wäre auch meine Verwirrung bezüglich dem Lösungsvorschlag für die Aufgabe g12 weg. da wird nämlich aus (i^2)*y2y3 -> -y2y3.

Im Arbeitsbuch für Ingenieure auf seite 62 steht "wenn man i*i=-1 beachtet".

hab ich schon erwähnt, dass ich das mathescript hasse?

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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von derJan » 7. Jan 2009 15:03

Seite 44, Satz II.3.24

Bei (2) sowie im Beweis \($\Leftarrow$\) fehlt m.e. auf der rechten Seite der Implikation das \($< \epsilon$\), also müsste (2) folgendermaßen lauten:

\($\forall \epsilon > 0 \exists \delta > 0 \forall x \in D (|x-a| < \delta \Rightarrow |f(x)-f(a)| < \epsilon)$\)
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von John » 7. Jan 2009 15:45

Ziemlich in der Mitte, auf Seite 64:

\(\underline{m}(f)(b-a) \leq \underline{S}_{Z_1} \leq \underline{S}_{Z_2} \leq \overline{S}_{Z_2} \leq \overline{S}_{Z_1} \leq \overline{m}(f)\)

Müsste das am Ende nicht heißen:

\(... \leq \overline{m}(f)(b-a)\)
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von fetzer » 11. Jan 2009 20:15

Seite 39 oben:
"Betrachten wir die Folgen \(x_\text{n}=...\) und \(y_\text{n}=...\) in \(\mathbb{R} \backslash \lbrace 0 \rbrace\) die beide den Grenzwert 0 haben. Es gilt \(\lim_{n \to \infty}x_n=1\) und \(\lim_{n \to \infty}x_n=-1\)."

Hier müsste das zweite \(\lim_{n \to \infty}y_n=-1\) heissen.

Seite 55 III.2.1
"... und sie besitzt ein lokales Maximum, wenn \(\exists \varepsilon > 0 \forall x \in \cap ]a-\varepsilon,a+\varepsilon[ f(x) \leq f(a)\)..."
Hier muss es natürlich heissen: \(\exists \varepsilon > 0 \forall x \in D \cap ]a-\varepsilon,a+\varepsilon[ f(x) \leq f(a)\)

Desweiteren wäre es doch sehr wünschenswert, das kleine Wörtchen "leicht" nicht alle 2 Seiten 5x zu benutzen!

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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von ap » 13. Jan 2009 14:18

Ich habe Herrn Streicher auf die Fehler im Skript aufmerksam gemacht. Auf der Veranstaltungsseite findet ihr nun das korrigierte Skript. Eure Fehler waren fast alles korrekte Hinweise, nur der Beitrag von John am So Jan 04, 2009 3:49 pm war nicht richtig.

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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von izos » 17. Jan 2009 14:00

Bei Definition II.1.15 steht: "Eine Folge (an ) heißt monoton fallend bzw. monoton wachsend, wenn für alle n gilt, daß an ≤ an+1 bzw. an ≥ an+1"
Ist die Bedingung nicht genau andersherum? Also "an ≤ an+1" für monoton wachsend und "an ≥ an+1" für monoton fallend?

André R.
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von André R. » 18. Jan 2009 11:22

ja :)

robert.n
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Re: Fehler im Skript?

Beitrag von robert.n » 18. Feb 2009 13:47

Satz II.1.5
Beweis

(1) Angenommen \(b_1\) und \(b_2\) seien Grenzwerte der Folge a. Für \(\epsilon\) > 0
gibt es \(N_1, N_2 \in N\), sodaß
\(\forall n \ge N_i |a_n - b| < \epsilon\) für \(i = 1,2\)


Es müsste heißen:
\(\forall n \ge N_i |a_n - b_i| < \epsilon\) für \(i = 1,2\)

EDIT:
Da scheint noch etwas falsch zu sein:
Also haben wir gezeigt, daß \(\forall \epsilon > 0 |b_1 - b_2| < \epsilon\), (...)

Sollte das nicht heißen:
Also haben wir gezeigt, daß \(\forall \epsilon > 0 |b_1 - b_2| < 2\epsilon\), (...)

Die Ungleichung unmittelbar darüber lautet ja schließlich \(|b_1 - b_2| \le ... < 2\epsilon\) und nicht \(|b_1 - b_2| \le ... < \epsilon\)
Mmn. hätte man sich den Beweis ja ganz sparen können... es folgt doch unmittelbar aus der Definition, dass es nicht 2 Grenzwerte geben kann. Zumal ich den Beweis nicht mal verstanden habe (trotz aller Bemühungen, ich verstehe ihn einfach nicht).

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