Konvergenz/Divergenz

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Konvergenz/Divergenz

Beitrag von Puppetmaster » 4. Nov 2008 10:49

aloha,

kann mir wer den unterschied zwischen konvergenz und divergenz erklären?
denn nach den wiki erklärungen würde ich einfach mal behaupten, dass es keinen gibt.


a hui hau
lauerlie

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Re: Konvergenz/Divergenz

Beitrag von Osterlaus » 4. Nov 2008 10:55

Ist doch ganz einfach: Konvergenz bedeutet, dass du irgendwo einen Grenzwert angeben kannst (\(\frac{1}{x}\) konvergiert gegen 0), und Divergenz bedeutet, dass es eben keinen gibt (\(x^2\) wird niemals irgendwo aufhören, sondern immer größer).

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Re: Konvergenz/Divergenz

Beitrag von Puppetmaster » 4. Nov 2008 13:34

aloha,

eigentlich hasse ja räscht.
bloß warum heißt es im mathe skript manchmal "konvergiert nicht" und manchmal "divergiert" ?
das müsste dann doch eigentlich das gleiche sein!?

a hui hau

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Re: Konvergenz/Divergenz

Beitrag von levitin » 5. Nov 2008 10:00

das ist doch ja das gleiche, oder? die Folgen, die nicht konvergieren, sind divergent und haben dadurch keinen Grenzwert.

ivoch
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Re: Konvergenz/Divergenz

Beitrag von ivoch » 5. Nov 2008 17:53

[EDIT] Hmm, meine Annahme war wohl falsch, hab deswegen jetzt meinen alten Beitrag entfernt, um nicht jemanden unnötig zu verwirren.
Zuletzt geändert von ivoch am 5. Nov 2008 19:14, insgesamt 1-mal geändert.

Andreas T.
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Re: Konvergenz/Divergenz

Beitrag von Andreas T. » 5. Nov 2008 18:42

Wikipedia hat geschrieben:Hingegen divergiert die Folge an = ( − 1)^n, da sie sich keiner Zahl annähert, sondern nur zwischen den Werten −1 und 1 „hin und her springt“.
Das deckt sich auch mit meiner Erinnerung von der Definition von Divergenz.

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Re: Konvergenz/Divergenz

Beitrag von ivoch » 5. Nov 2008 19:15

Tatsächlich... :oops:

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