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Verständnisfrage zu path

Verfasst: 30. Apr 2014 14:56
von aloifolia
Soeben erst mit den Vorlesungsaufzeichnungen und den Folien begonnen, bin ich recht schnell über eine Stelle gestolpert, die ich nicht ganz verstehe und wo Wikipedia aufgrund teilweise abweichender Definitionen auch nicht sehr hilfreich ist.

Ich frage mich, ob die Reihenfolge der Knoten und Kanten in den Mengenlisten der Pfaddefinition relevant sind. Mathematisch gesehen dürfte das ja eigentlich nicht der Fall sein, aber die Bedingung \(e_i = (v_i, v_{i+1})\) lässt darauf schließen. Nächste Frage: Impliziert ein Pfad auch edge disjointness?

Re: Verständnisfrage zu path

Verfasst: 7. Mai 2014 20:14
von Prof. Karsten Weihe
aloifolia hat geschrieben: Ich frage mich, ob die Reihenfolge der Knoten und Kanten in den Mengenlisten der Pfaddefinition relevant sind.
Für manche Fragen schon, für andere nicht. Bspw für die Definition der Länge eines Pfades ist die Reihenfolge sicher nicht relevant, da dies die Summe der Längen der Kanten ist und die Addition kommutativ ist.

aloifolia hat geschrieben: Nächste Frage: Impliziert ein Pfad auch edge disjointness?
Können Sie formulieren, warum sich diese Frage für Sie nicht aus den Folien beantworten lässt?

KW

Re: Verständnisfrage zu path

Verfasst: 10. Mai 2014 10:25
von aloifolia
Prof. Karsten Weihe hat geschrieben:
aloifolia hat geschrieben: Ich frage mich, ob die Reihenfolge der Knoten und Kanten in den Mengenlisten der Pfaddefinition relevant sind.
Für manche Fragen schon, für andere nicht. Bspw für die Definition der Länge eines Pfades ist die Reihenfolge sicher nicht relevant, da dies die Summe der Längen der Kanten ist und die Addition kommutativ ist.
Ok, mich verwirrt dann nur, dass wir Mengen verwenden, wo es ja erstmal keine bestimmte Elementreihenfolge gibt.
Prof. Karsten Weihe hat geschrieben:
aloifolia hat geschrieben: Nächste Frage: Impliziert ein Pfad auch edge disjointness?
Können Sie formulieren, warum sich diese Frage für Sie nicht aus den Folien beantworten lässt?
KW
Nun, generell folgt das ja aus der Darstellung als Menge. Ich finde es nur mathematisch verwirrend, dass die Reihenfolge Elemente für die Bedingung relevant ist.