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Bayesian Networks - Faktoren

Verfasst: 21. Jul 2018 14:09
von hwuerz
Hallo,

im Foliensatz zu Bayesian Networks 2 wird auf Folie 6 die Einführung von Faktoren für die Wahrscheinlichkeiten an einem Beispiel gezeigt. In dem Umformungsschritt von Zeile drei auf vier ersetzt man dabei P(a|B,e) durch f_A(a,b,e). Warum steht das a als Parameter in f_A mit drinnen? Bei allen anderen Umformungen haben wir die Zufallsvariable, über die der Faktor etwas aussagt nicht als Parameter angegeben. Beispielsweise wurde P(j|a) einfach nur zu f_J(a) und nicht zu f_J(j,a)

Ich wäre jetzt eigentlich von einem Tippfehler ausgegangen, aber dann bekommt man später beim aufsummieren Probleme: Die Summe über alle a von f_A(a,b,e) f_J(a) f_M(a) kann ich ja nur bilden, weil überall das a als Parameter mit drinnen steckt. Wenn ich das nun aus dem ersten Faktor entferne, geht es nicht mehr.

Kann mir jemand erklären, wann ich die Variable als Parameter setzen muss und wann nicht?

Vielen Dank,
Hendrik

Re: Bayesian Networks - Faktoren

Verfasst: 23. Jul 2018 16:20
von Lorenz123
Ich bin gerade über die gleiche Situation gestolpert.

Im Buch von Norvig und Russell steht dazu, dass jeder Faktor danach benannt wird, von welchen Werten er abhängt.
Da bei P(B|j,m) j und m gefixt sind, hängen die ersten beiden Faktoren von rechts nur von a ab, während P(a|B,e) von allen drei Variablen abhängt.
best_Artificial_Intelligence__Stuart_Russell__Peter_Norvig-Artificial_Intelligence__A_Modern_Approach-Prentice_Hall__2010__pdf__Seite_531_von_1_139_.png
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Re: Bayesian Networks - Faktoren

Verfasst: 23. Jul 2018 16:25
von hwuerz
Ah vielen Dank Lorenz, das macht Sinn!