persp. Transformation <-> persp. Projektion

[bozsolik]

Irgendwie kann ich die beiden Begriffe perspektivische Transformation bzw. Projektion nicht so richtig trennen. In den Folien wird eigentlich nur von Projektionen gesprochen (zumindest den Überschriften nach), in alten Klausuren wird das getrennt. Was ist den genau was bzw. was ist der Unterschied?

[BastiS]

Schau mal in v08-09_cg1_proj.pdf

Folie 25ff: Parallele Projektion
Folie 32ff: Perspektivische Projektion

Die informelle Grundunterscheidung ist eigentlich, dass bei der parallelen Projektion die einzelnen Projektionsstrahlen parallel verlaufen und bei der perspektivischen Projektion nicht (dadurch entstehen hier Fluchtpunkte und entfernte Objekte erscheinen kleiner).

[bozsolik]

Jo danke, aber das ist mir schon klar . Den Unterschied zwischen paralleler Projektion und perspektivischer Projektion kenn ich. Was ich meine ist der Unterschied zwischen perspektivischer Transformation und perspektivischer Projektion...

[BastiS]

ups.....man sollte Fragen richtig lesen.

[thomas_kalbe]

perspektivische Transformationen (oder auch "projektive Abbildungen") sind eigentlich nur Abbildungen in projektiven Räumen.
Hier beschreiben sie die Abbildung für die Projektion (geben Verkürzungsverhältnisse vor, mit Fluchtpunkt, etc), sind aber (in der Regel) noch umkehrbar.
Erst die eigentliche Projektion verwirft eine Koordinate, ist also nicht mehr umkehrbar (Determinante =0, Spur der Matrix = 0).
Eigentlich hatte ich auf den Folien noch sowas vermutet wie: "... Anwendung der perspektivischen Transformation, gefolgt
von einer (Parallel-)Projektion auf die x-y-Ebene", aber nicht gefunden.
gruss,
thomas

[bozsolik]

Vielleicht ganz blöde Frage: Wieso mach ich denn überhaupt erst ne perpektivische Transformation (das vom Kegelstumpf in den Würfel, richtig?) und projiziere dann parallel auf eine Ebene, wenn ich doch gleich perspektivisch auf die Ebene projizieren könnte (Script v8-v9 S. 35). Dann hätte ich die Punkte schon in der Form (x,y,-d,1), nehm nur x,y und wäre fertig?!?!

[Richie]

ich vermute ganz stark, dass dadurch die Rasterisierung nicht nur vereinheitlicht, sondern auch erleichtert wird.
die ganzen DDAs z.B. gehen ja davon aus, dass deine Szene im KSV liegt. Der Z-Buffer würde evtl. auch komplizierter werden (weiß ich gerade nicht, ob das wirklich so wäre)
Ich habe ja immer auch noch die Möglichkeit der Parallelprojektion, dann müsste ich ja sämtliche weiterverarbeitende Algorithmen zwei mal auf die Grafikkarte löten

sicher bin ich mir aber nicht

[Drno]

Das Clipping zum Beispiel wird deutlich einfacher. Du hast nicht einfach Normalen die irgendwelche Clippingebenen beschreiben, sondern recht gleichförmige im KSV. Viele Komponenten sind dann in den Normalen gleich 0.

[Ronny]

Vielleicht ganz blöde Frage: Wieso mach ich denn überhaupt erst ne perpektivische Transformation (das vom Kegelstumpf in den Würfel, richtig?) und projiziere dann parallel auf eine Ebene, wenn ich doch gleich perspektivisch auf die Ebene projizieren könnte (Script v8-v9 S. 35). Dann hätte ich die Punkte schon in der Form (x,y,-d,1), nehm nur x,y und wäre fertig?!?!

Wie Richie schon vermutet hat, wäre z-Buffering komplizierter, ja geradezu unmöglich. Würde man sofort auf die Ebene projezieren, wäre die Tiefeninformation der Punkte verloren. Durch die angegebene Matrix bleibt sie jedoch erhalten. Und wie Richie angedeutet hat, muss man parallele und perspektivische Projektion so auch nicht getrennt behandeln.