Hausuebung 1 Aufgabe 3b)

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d.a.
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Hausuebung 1 Aufgabe 3b)

Beitrag von d.a. » 6. Nov 2006 15:55

Hallo!
Kann mir jemand einen Tipp fuer die Aufgabe 3b geben?
Habe keine Idee, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll. :(

Nehme ich die Matrix U aus der Aufgabe 2, oder muss ich das allgemein machen?

heinrich
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Beitrag von heinrich » 7. Nov 2006 13:21

Also das sollst du für die Matrix U machen. - Zumindest meine Meinung.
Wobei ich mal davon ausgegangen bin, dass es eine lineare Abbildung ist, also nur die unitären Eigenschaften bewiesen.
Diese Eigenschaften findest du in der 2. Vorlesung.

Draco
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Beitrag von Draco » 7. Nov 2006 16:11

Hi,

ich habe mit der Aufgabe 3 b) auch Probleme. Auf der Website steht ja, dass nur in der Vorlesung behandelte Inhalte zur Lösung der Übungsaufgaben herngezogen werden dürfen. Hier komme ich aber nur auf eine allgemeine Lösung, wenn ich auch Inhalte aus der Linearen Algebra verwende.

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Robert
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Beitrag von Robert » 8. Nov 2006 01:37

1+1=2 wurde nicht in der Vorlesung behandelt. ;)

Da die Vorlesung im 5. Semester angesiedelt ist habe ich angenommen das Mathematische Kenntnisse aus vorigen Semestern legitim sind.

Evgeni
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Beitrag von Evgeni » 8. Nov 2006 20:24

Matrix U ist unitär, d.h. |Ux|=|x| - Script Teil 2, Seite 4.
Eigenwert: Quelle Wikipedia:http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwert:
Bild d.h Ux = lambda*x.

Wende Norm (und deren Eigenschaften:Bild) auf beide Seiten an und erhalte:
||x||=||Ux|| = ||lambda*x|| = |lambda|*||x||
Also:
||x||=|lambda|*||x||.
Der Rest ist dir überlassen :evil:

Evgeni
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Beitrag von Evgeni » 8. Nov 2006 20:27

Draco hat geschrieben:Hi,

ich habe mit der Aufgabe 3 b) auch Probleme. Auf der Website steht ja, dass nur in der Vorlesung behandelte Inhalte zur Lösung der Übungsaufgaben herngezogen werden dürfen. Hier komme ich aber nur auf eine allgemeine Lösung, wenn ich auch Inhalte aus der Linearen Algebra verwende.
Da steht auch:
Voraussetzungen: Vorwissen in Linearer Algebra

Draco
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Beitrag von Draco » 9. Nov 2006 10:55

Hi,

mir war das schon klar. :wink:

Sollte auch mehr ein Wink mit dem Zaunpfahl sein, da d.a. ja nach einer möglichen Herngehensweise fragte und ob das wohl allgemein lösbar wäre. Ich hielt es nur für unangemessen vor der Abgabe, hier eine zu konkrete Lösung zu posten.

Zum anderen ist es für mich aber schon eine prinzipielle Frage über die einfache Verwendung von Vorwissen. Ich wusste zum Beispiel auch schon vor meinem Abi, dass 1 plus 1 gleich 2 in vielen Fällen gilt, musste es aber trotzdem in Analysis I ersteinmal für die Menge der Natürlichen/Reellen Zahlen beweisen, bevor ich damit rechnen durfte. Mal abgesehen davon, dass man gerade in der Informatik häufiger mit 1 plus 1 gleich 0 konfrontiert wird.

In diesem konkreten Fall war es relativ einfach möglich, das LA Vorwissen ohne schlechtes gewissen zu übertragen. Zumindest, wenn der entsprechende LA Prof Eigenwerte und -vektoren für Matrizen im Komplexen und nicht nur für reelle Matrizen definiert hat. In komplizierteren Fällen würde es allerdings für mich einen ganz schönen Unterschied machen:

Wenn ich etwas aus der LA übertrage, dann ist es was Anderes, wenn ich nur Punktabzug bekomme, weil ich z.B. nicht bewiesen habe, dass das Vorwissen auf Ket und Bra übertragbar ist, als wenn ich des Plagiarismus beschuldigt werde.

Ich bin nach einigen Semstern an der Uni in solchen Sachen etwas vorsichtig (eher extrem ängstlich) geworden... :(

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