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von jonas
20. Sep 2011 12:54
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

5a?
\(\mu\) bekannt \Konfidenzintervall für \(\sigma^2\) gesucht also:

\(\sigma^2 \in [ \frac{\sum(X_i -\mu_o)^2}{\chi_{n,1-\alpha/2}^2} , \frac{\dots}{\chi_{n,\alpha/2}} ]\)


Einsetzten und los... Zahlenwerte habe ich nicht parat.

//edit: ups das n-1 beim chi sollte nur n sein, habs verbessert
von jonas
20. Sep 2011 12:47
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Thema: Klausur WS 10-11
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Re: Klausur WS 10-11

p3(x) = -6x^2 + 7x ist das Polynom von b. Das passt an den Stützstellen, so wie es sein soll, aber für zb 0.2 stimmts net (fehler größer als 10^-3). Ist also noch nicht Exakt. Weiter weiß ich aber auch net. Also da f von Grad 4 ist bräuchte man 5 Stützstellen? hmmm ich habe da ein anderes Polynom. ...
von jonas
20. Sep 2011 11:56
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

und das wird bei mir auch erwatungstreu.
Sofern sich meine Fehler aus a und b nicht gegenseitig aufheben sollte es ja also beides stimmen.
von jonas
20. Sep 2011 11:34
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

Aufgabe 4 habe ich genauso. Aufgabe 3: wo ist das Problem? L(\theta,X_1,\dots,X_n) = (\frac{3}{\sqrt{\pi}})^n * \prod_{i=0}^n(\frac{1}{x_i}) * e^{-\frac{9}{2}* \sum_{i=0}^n(\theta - ln(x_i))^2} \frac{ln(L(\theta,X_1,\dots,X_n))}{\partial \theta} = -\frac{9}{2}* 2n\theta * \sum_{i=0}^n(-2ln(x_i)) \ha...
von jonas
19. Sep 2011 22:58
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Thema: Klausur WS09-10
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Re: Klausur WS09-10

Argh, shit. ich muss dir recht geben - war mist was ich erst geschrieben habe. Ich meine Augen hatte sich bei 4. die beiden "nicht" aufgehoben, aber das stimmt natürlich nicht. Das ganze ist exakt der Fehler 2. Art über den wir keine Aussage machen können. Zu 3.: da bekomme ich gerade einen Knoten i...
von jonas
19. Sep 2011 22:46
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Thema: Klausur WS 10-11
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Re: Klausur WS 10-11

Du kannst mit 95% Sicherheit sagen das \mu=10 (da der Test aus a ja angenommen wurde). In Aufgabenteil b wird ja aber nach der Wahrscheinlichkeit für ".. NICHT den gewünschten Widerstand..." gefragt. Das wäre also Fehler 2. Art ( H_0 angenommen obwohl falsch), worüber wir keine Aussage machen können...
von jonas
19. Sep 2011 21:33
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

@Firehouse: Danke für die Aufklärung.
Wie mir gesagt wurde kam in Übung 8 dazu was vor - da war auch ein Butcher-Schema zu einem implizitem Verfahren, also das gleiche wie in dieser Klausuraufgabe.
Daher denke ich schon, dass eine entsprechend ähnliche Aufgabe vorkommen könnte...
von jonas
19. Sep 2011 18:56
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Thema: Klausur WS09-10
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Re: Klausur WS09-10

1 und 3 = falsch Meine Begründung: H_0 war jeweils \mu \leq 32.5 sprich es wurde getestet ob die Kondensatoren eine mittlere Kapazität von höchstens 32.5 haben. Die Frage 1 haben aber "mehr als" im Text stehen. Frage 3 wäre zwar Ok, jedoch habe wir in Teil B die Hypothese verworfen. 2 = falsch wir h...
von jonas
19. Sep 2011 17:53
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

danke, in der Übung 8 G3 wird es ja genauso angegeben wie ich es hier gemacht habe.
Super, dann liegen wir ja vielleicht beide falsch..ähh richtig :wink:
von jonas
19. Sep 2011 17:29
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

Hm ich würde als Verfahrensfunktion u_{j+1} = u_j + h*1*k_i mit k_1 = f(t_j + \frac{2}{3}*h , u_j+h*\frac{2}{3}*k_1) angeben. Kommt mir aber irgendwie komisch vor. Gibt es da eine vergleichbare Übungsaufgabe? (Verfahrensfkt von Impl. Butcher-Schema?) Würde mich interessieren was hierbei die gewünsch...
von jonas
19. Sep 2011 17:24
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

Stabilitätsfkt wäre dann: u_{j+1} = u_j + h*1* ( \frac{3*\lambda * u_j}{ 3- \lambda*h*2} ) u_{j+1} = (1 + \frac{3*h*\lambda }{ 3- \lambda*h*2} ) * u_j also u_{j+1} = R(q)* u_j mit R(q) = (1 + \frac{3*q }{ 3- 2*q} ) = (\frac{3- 2*q + 3*q }{ 3- 2*q} ) = (\frac{3 + q }{ 3- 2*q} ) Stabilität zeigen: |R(...
von jonas
19. Sep 2011 17:15
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Thema: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1
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Re: Klausur SoSe 10 Aufgabe 1

Formel für Impl. Butcher-Schema k_1 = f(t_j + \frac{2}{3}*h , u_j+h*\frac{2}{3}*k_1) Diese Formel würde ich erstmal nach k_i auflösen, geht aber in meinen Augen ohne konkretes Problem nicht. Denn weiter geht es mit: u_{j+1} = u_j + h*1*k_i Hier obiges k_1 einsetzten, ohne das nach k_1 aufgelöst werd...
von jonas
19. Sep 2011 16:30
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Thema: Klausur WS 10-11
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Re: Klausur WS 10-11

Firehouse hat geschrieben: Die Ableitung ist bei mir \(\frac{n}{\Theta}-\sum{(xi)^2}\)

Dadurch komm ich dann auf den Schätzer \(\frac{n}{\sum{(xi)^2}}\)
ich auch.
von jonas
19. Sep 2011 13:19
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Thema: Klausur SoSe2009
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Re: Lösung alter Klausuren

\frac{X - 190}{\sqrt{9,5}} \leq \frac{5}{\sqrt{9,5}} \approx 1,62 \frac{X - 190}{\sqrt{9,5}} ist Standard-Normalverteilt (siehe im Skript "wie von Normalverteilung auf Standard-Normalverteilung umwandeln") Es kann dir egal sein was da nun genau steht - es ist einfach als neue Standard-Normalverteil...
von jonas
19. Sep 2011 13:09
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Thema: Quadraturfehler
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Re: Quadraturfehler

"Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure Band 2" gibt das ganze ohne Betrag, aber mit gleichem Vorzeichen an: E_n(f) := I(f)-I_n(f) Für E_n(f) sind dann jeweils wieder die gleichen, negativen Formeln angegeben. Ist die Integration vielleicht so konstruiert, dass es immer etwas größer als das echte Int...

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