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von _Peter_
29. Aug 2010 14:46
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

So, hab mal die 6te Aufgabe gemacht: Zu erst hab ich die homogene Lösung bestimmt: mit den Eigenvektoren \lambda _{1} = i und \lambda _{2} = -i waren die Eigenvektoren a _{1} = \begin{pmatrix} i\\ 1 \end{pmatrix} und a _{2} = \begin{pmatrix} -i\\ 1 \end{pmatrix} damit erhalte ich: \varphi _{1} = \be...
von _Peter_
26. Aug 2010 20:16
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

Ich geb einfach "x - y², x²+y² = 1" ein ;) E: So, hab jetzt auch deinen Ansatz verfolgt und dann auch das mit y = 0 rausbekommen. Einfach -2y = \lambda 2y \lambda 2y + 2y = 0 2y(\lambda + 1) = 0 Die Gleichung ist ja erfüllt wenn y = 0 oder \lambda = -1 Das y_{1} kann ich dann schön gemütlich in die ...
von _Peter_
26. Aug 2010 19:45
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

Die 4 Punkte kommen daher, dass ich bei der zweiten Lagrange-Gleichung (-2y = lambda * 2y) eine Fallunterscheidung gemacht hab, je nachdem ob y gleich 0 ist oder nicht. Wusste nicht, dass man das an dieser Stelle kann, hatte nur lambda bestimmt. Gibt's das irgendwo in einer Musterlösung? Wolframalp...
von _Peter_
26. Aug 2010 19:34
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

jül hat geschrieben:
_Peter_ hat geschrieben: Keine Garantie auf die Lösung, aber ich war beim Assistenten (Pavol) und er hat mir bei dieser Sache zugestimmt.
Gilt das auch für die Begründung bei der b) - das war ja ursprünglich auch meine Frage, wie man das mathematisch begründen soll?
Es ging um die Begründung der b) :wink:
von _Peter_
26. Aug 2010 16:44
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

jap hab bei der Aufgabe 4 die gleichen Werte raus ! Plotte dir mal die Funktion aus Aufgabe 3, es müsste eigentlich +0,5 sein und nicht -0,5 Habt einer bei der Aufgabe 5 auch y= e^(0,5x^2) -1 raus ? Ah, danke hatte f_{y}(x,y) = -\frac{1}{y^{2}} - 8y als Ableitung, müsste aber f_{y}(x,y) = \frac{1}{...
von _Peter_
26. Aug 2010 15:42
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

Aufgabe 4: Da hab ich die beiden Lösungen L_{1} = (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\sqrt{3}) und L_{1} = (-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\sqrt{3}) raus. Wie ich jetzt die Art der Extrema bestimme weiß ich nicht. Die Funktionswerte von beiden in f sind jedenfalls identisch und mit dem Satz von Weierstraß kann ic...
von _Peter_
26. Aug 2010 15:40
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

Bei Aufgabe 3. a) Sattelpunkt bei (x, y) = \left ( 1, \frac{1}{2} \right ) lokales Maximum bei (x, y) = \left ( -1, \frac{1}{2} \right ) b) Globales Maximum: Laut Definition, liegt ein globales Maximum in (a, b) dann vor, wenn \forall ( x, y ) \in D: f( x,y ) \leq f( a,b ) Da aber \lim_{x \to \infty...
von _Peter_
26. Aug 2010 11:05
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

Aufgabe 2 Hab folgende Eigenräume raus: für den Eigenwert \lambda _{1}= \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} : \left \{ t\begin{pmatrix}\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\\ 1\end{pmatrix} \right \} und für \lambda _{2}= \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} : \left \{ t\begin{pmatrix}\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\\ 1\end{pmatrix} \right \} Hab ...
von _Peter_
23. Aug 2010 11:28
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Thema: Lösung der alten Klausur
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Re: Lösung der alten Klausur

Aufgabe 1: HNF der Ebene ist \vec{r} \cdot \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{-1}{\sqrt{3}} \\ \frac{-1}{\sqrt{3}} \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} \end{pmatrix} = 0 hab da \vec{r} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \begin{pmatrix} ...
von _Peter_
22. Aug 2010 19:23
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Thema: Klausursprechstunden
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Re: Klausursprechstunden

die beiden Assistenten waren zumindestens die vergangene Woche im Urlaub. Das wurd mir so am Mittwoch und am Freitag so mitgeteilt als ich sie vor Ort was fragen wollte. Aber vor 3 Wochen war ich bei Pavol und da hat er mir eigentlich ganz gut geholfen. Prof. Streicher war leider auch nicht da als i...
von _Peter_
20. Aug 2010 14:28
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Thema: DGLS mit konstanten Koeffizienten
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Re: DGLS mit konstanten Koeffizienten

Hab jetzt mal den Ansatz aus Übung 12 H41 verfolgt. (unten der Tipp).
Hab das gleiche Ergebnis für das Beispiel im Skript raus, aber der Rechenaufwand ist sehr hoch.

Ich frag mich ob das wirklich nur ein einfaches ablesen ist^^
von _Peter_
19. Aug 2010 16:56
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Thema: DGLS mit konstanten Koeffizienten
Antworten: 8
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Re: DGLS mit konstanten Koeffizienten

genau die gleiche Frage hab ich mir vorhin auch gestellt.
Wäre auch über eine Aufklärung in dieser Hinsicht dankbar.

Grüße.
von _Peter_
13. Aug 2010 18:42
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Thema: Lipschitz Übung 10
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Lipschitz Übung 10

Hallo, ich hab im Skript nach Lipschitz gesucht und wurde nur im Mathe 1 Teil fündig. Hab ich was übersehen oder woran kann ich mich orientieren um die Übung zu bearbeiten? Einfach die Bedingungen aus dem Mathe 1 Teil? EDIT: Jaja, dieser Linux Dokumentbetrachter taugt auch nix. Mit dem Suchbegriff "...
von _Peter_
12. Aug 2010 23:37
Forum: RBG/Rechner
Thema: verschmutzte Fenstergriffe
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verschmutzte Fenstergriffe

Mir ist aufgefallen, dass in den Multifunktionsräumen (E115, EX02, AX02...) die Fenstergriffe zum großteil stark verschmutzt sind. Ich meine, es ist ja super, dass da im Gegensatz zu den Poolräumen Fenstergriffe sind, nichts destotrotz könnten die aber gerade im Hinblick auf die Hygiene mal gereinig...
von _Peter_
24. Jul 2010 13:50
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Thema: H2
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Re: H2

So, da die Abgabe schon ewig her ist aber die Klausur vor der Tür steht, kann ich denk ich meine Lösung posten. Ich habe als Basis \{\left(\begin {array} {c} \frac{1}{2} \\ 0 \\ \end {array}\right), \left(\begin {array} {c} 0 \\ \sqrt{\frac{3}{4}} \\ \end {array}\right)\} und als Koordinaten \{\left...

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